福建省福州教院附中等校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一．大同剪纸，也有着悠久的历史，下面是广灵民间艺人的四副作品，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3. 方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项系数为正，其中一次项系数，常数项分别（ ） A. 4，－1 B. 4，1 C. －4，－1 D. －4，1 4. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 5. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 近年来我国无人机产业迅猛发展，无人机驾驶员已正式成为国家认可的新职业．中国民用航空局的现有统计数据显示，从2017年底至2019年底，全国拥有民航局颁发的民用无人机驾驶执照的人数已由约2.44万人增加到约6.72万人．若设2017年底至2019年底，全国拥有民用无人机驾驶执照人数的年平均增长率为，则可列出关于的方程为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ） A. AD=AB B. ∠BOC=2∠D C. ∠D+∠BOC=90° D. ∠D=∠B 9. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线（c为常数）经过点，，，当时，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个． 13. 在二次函数（）中，与的部分对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 0 2 m n 0 … 则，的大小关系为______n．（填“”“”或“”） 14. 已知一个圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的表面积是_____． 15. 中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至人水的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，该运动员起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面______m． 16. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 已知关于x的方程． （1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求的值． 19. 已知二次函数． （1）求函数图象的顶点坐标和图像与x轴的交点坐标． （2）画出该函数的大致图象，根据图象判断当自变量x取何值时，函数值． 20. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点为D． （1）作出旋转后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）连接，若，请判断直线是否经过点E，并说明理由． 21. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是___