精品解析：广东省茂名市化州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学科知识质量测评 九年级数学综合训练 注意事项： （1）本试题从1至4页共4页 （2）考试时间共120分钟，满分为120分 （3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 （4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上） 1. 下列说法错误的是（ ） A 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 B. 投一枚硬币，“正面朝上”的概率不能用列举法计算 C. 必然事件发生的概率是1 D. 概率很小的事件不可能发生 2. 下列一元二次方程中，没有实数根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等四边形是矩形 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4. 掷一枚质地均匀骰子．小明掷了3次，其中2次点数为5，1次点数为2．若他再掷1次，则点数为5的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 6. 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的2倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两条公路，恰好互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D座位，三位同学随机坐在A、B、C三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 10. 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上） 11. 已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 12. 某班男女同学人数之比为，则在该班随机抽一名同学，抽到女同学的概率是_________． 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______． 14. 有四张不透明的卡片为为，，，，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率为________． 15. 如图，在矩形中，是对角线上一点，是的中点，连接，．已知，，则的长为________． 16. 在矩形中，E、F分别在和上，，若，，则__． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解方程：． 18. 如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．请判断是不是直角三角形，并说明理由． 19. 如图，在菱形中，过点B作于E，过点B作BF⊥CD于F．求证：． 20. 今年“”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？ （2）6月18日这天有1600人参与这项活动，估计这天获得一等奖人数是多少？ 21. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求出此时方程的根． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．求证：四边形AEBD是菱形． 23. “双减”政策要求全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担．某初中为七年级学生规划了各科书面作业时间，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）七年级学生各科书面作业的时间总长为 分钟，其中历史科目在扇形统计图中的圆心角度数为 度； （2）请将图