求阴影部分的面积（教案）-六年级上册数学北师大版

回顾整理：求阴影部分的面积 教学内容： 北师大版小学数学六年级上册 教学目标： 1. 通过回顾整理，加深对圆及环形的面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。 2. 在解决问题的过程中理解、掌握、归纳求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。 3．在解决问题的过程中，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。 4．在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值，养成乐于思考勇于质疑的习惯。 教学重难点： 教学重点： 1. 系统梳理本单元所学相关内容，进一步建立关于圆的认知结构。 2.熟练地运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。 教学难点： 熟练地运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。 教学准备： 多媒体课件，知识点知识卡片 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1.板题示标。 师：同学们，我们在第四单元学习了圆的知识。这节课我们来对它的有关知识进行进一步回顾。（教师板书课题：回顾整理：求阴影部分的面积） 师：大家有没有信心做到？生：有 师：这节课要达到的目标是：（课件出示复习目标） 【（1）通过回顾整理，加深对圆及环形的面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。（2）在解决问题的过程中理解、掌握、归纳求阴影部分面积的多种方法及选择合适方法的技巧。】 指名学生读复习目标，其他学生认真听，明确本节课重点任务。 出示自学指导： 过渡语：要达到本节课的复习整理目标，需要靠大家的共同努力，下面请看自学指导。 【 请同学们认真回顾有关圆及环形面积的知识，结合课本第68—71页的内容，想一想：（1）什么是环形？（2）环形面积计算公式是怎样的？关键是什么？（3）求阴影部分面积有哪些方法？（4）计算阴影部分面积应注意什么？5分钟后汇报你的收获】 知识回顾：根据自学指导的内容回顾本节课的知识要点，可以根据自学指导的顺序进行。 二、汇报交流，总结提升 （一）展示交流，实施创造 学生汇报，其他组补充，教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。 在交流到每一个知识点时，都要引导学生结合具体的例子分别说说各个知识点的含义，有的需要举例说出方法。 【设计意图：卡片张贴培养学生应有意识有条理的地排列的意识，这对学生的后续整理和发散思维十分有益】 （二）交流矫正，优化再建 1.谈话：同学们刚才你一言我一语说了许多的知识，感觉怎么样？知识零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。 请一生到黑板整理知识卡片。 2.引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片，将卡片逐渐摆放在相应位置。 教师适当板书，形成知识网。 环形的定义：两个同心圆叠加在一起所形成图形，即在大圆中挖 去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环 。 环形 形成环形前提 ：内外圆必须同心。 环形：在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了圆环 。 计算方法：外圆面积减去内圆面积 阴影 部分 环形面积 环形面积=πR²-πr² =π（R²-r²  ） 计算公式 面积 环形面积= π（D÷2）²-π（d÷2）² 阴影部分 1.阴影部分面积=总面积一空白部分面积 面积 2.阴影部分面积=各组合图形面积的和 引导学生观察表格，体会表格整理的有序。 （1）整理后的感觉怎么样？ （2）在以前这个单元的学习中，你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ 预设：1.什么是圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 2.环形面积计算公式是怎样的？关键是什么？ 环形面积=外圆面积—内圆面积。 环形面积=πR²-πr² =π（R²-r²  ） 环形面积= π（D÷2）²-π（d÷2）² 关键是弄清楚大圆的半径和小圆的半径。 3.求阴影部分面积有什么方法？ （1）阴影部分面积=总面积一空白部分面积 （2）阴影部分面积=各组合图形面积的和 （