辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

2023-2024学年度（上）六校协作体高二联考 数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 命题校：丹东四中北镇高中 选择愿：本题共8小愿，每小愿5分共物分在每个给出的国个连项中。只有一项是 符合题目要求的。 1.已知过点A1,,8亿，-同的直线的瞬斜角为60，则实数a的值为(） A.-2V3 B.2w3 C.3 D.-v3 2.地物线y=4红的焦点坐标为（) A.(1,0B.(-10C.0,- D.(0 1知国，在条德鞋D-4CA中，4C与即的交点为点后：0，而-.双，期E。 () .i.-c. 4.已知双曲线号-上=1>0)的两条渐近线的夹角为则a为() a24 A.25 B.2 C.25或2w5 D.25 3 5.同时与圆x2+y2+6r-7=0和圆x2+y2-6y-27=0都相切的直线共有（） A.1条 ,B.2条 C.3条 D.4条 6.已知A4BC的顶点在指物线y=2x上，若抛物线的焦点F恰好是aMBC的重心，则F4+FB+PC的 值为() A.1 B.2 C,3 D.4 不将边长为1的正方无400及美内整线00黄旋转-周形减器柱，如旺。元长为产霜长为号其 中B与C在平面A40O的同侧，则直线BC与平面OA4Q所成的角的正弦值为 A5.5c5.3-5 2 3 2 6 8.已知双曲线C: 百厅如>06>0)的左，右焦点分别为人，月，0为坐标原点，进作C的一条 渐近线的垂线，垂足为M,且MF=3OM,则C的离心率为() A.2 B.6 C.2 D.22 高二数学共4页第1页 二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多明符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法不正确的是(). A“a=-1“是直线0-y+1=0与直线x-四-2=0互相垂直的充要条件 B,经过点(1,1)且在x轴和y轴上载距都相等的直线方程为x+y一2=0 C,过（小(）两点的所有直线的方程为二以=二 另与-x D.直线位+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0互相平行，则a=-1 、10,若方程三之1表示的曲线为C,则下列说法正确的有(》 A.若1<t<4,则曲线C为椭圆 B,者曲线C为双曲线，则1<1或1>4 C,曲线C不可能是圆 D.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<1< 北.已知两圆C:+若=1>b>0的左、右来点分别为5,5，过，的直线与C咬于p,Q两直，若 I5Q:PQFIFQ=1:4:5,则() A.P明1PF B.△Q5,的面积停于号 C.直线的斜常为号 D.C的离心率等于号 12.己知正方体BCD-A8CA棱长为2，P为空同中一点，下列论述不正确的是( L若和-号瓜，则异面直线即与CD所成角的余在值为 B,若即=BC+R(2∈0，)，三棱锥P-4BC的体积是定值 C.若驴=18C+丽(ae0,小，有且仅有-个点P,使得4C1平面8P 「还 D.者厅-面(2e0儿，则异面直线即和CD所成角取维范围是5 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知4B和CD是异面直线，AB=(2,1-3),C而=(1，-3,2)，则AB和CD所成角的大小为 14.已知定点4A6,0)和圆x+y2=16上的动点B,动点P:y)涛足OA+0丽=20，则点P的轨迹方程为 15.己知P是桥两号+若=1止一点，A0,5),则PA的最小值为 16.由曲线x2+y=4闲+4y围成的图形的面积为 高二数学共4页第2页 四。解答题：本题共6小愿，共0分：解答应写出文字说明、证明过程或清算步理 17.已知盟C的圈心在直=x止，且题C与直线hx-y+2=0帽切于点A0,). (1)求圆C的标准方程： 2)若直线过点P0,3)且被圆C所献得弦长为2，求直线的方程 18.如图，直E按ABC-4G,B1BC2B=BC=服=2,5F分别为AC.CG的中点 C (1)证明：BF⊥平面AAE: 2)求平面48E与平面4CC4夹角的余弦值 19、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2W3,且点Q(-V3,在辆圆c上 (1)求椭画C的方程 (②直线1：y=x+m与椭圆C交于A,B两点，点P是脑圆C的上顶点，且P=P同，求m的值 20.已知圆C:(x+3)+y=9,C:(红-3驴+y=1,动圆M与圈C,C均外切，记圆心M的轨迹为曲 线C (1)求曲线C的方程： (2)直线/过点C,且与曲线C交于4B两点，满足4C=3C,B,求直线/的方程 高二数学共4页第3页 21,如图在四棱锥P一ABCD中，侧面PADL底面ABCD,侧棱PA=PD=V反，底面ABCD为直角梯形，其 中BC1AD,A8⊥AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD的中点 (L)求证：P01平面ABCD: (2减段D上是否