河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

石家庄市第二十七中学2023—2024第一学期期中考试 初二数学 （共120分） 1．考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写在答题卡上，并在规定区域里，正确粘贴条形码，考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷自行保管． 2．客观题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，主观题答用0.5毫米黑色签字笔作答，务必在规定区域里作答，答案写在规定区域外无效． 一．选择题（共16小题1-10小题每题3分，10-16小题每题2分） 1. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 2. 如果将分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大到原来的9倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的3倍 3. 如图，用尺规作出，所作痕迹（ ） A. 以点为圆心，以长为半径的弧 B. 以点为圆心，以长为半径的弧 C. 以点为圆心，以长为半径的弧 D. 以点为圆心，以长为半径的弧 4. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是； B. 是81的算术平方根 C. 的平方根是； D. 6. 在，， 0，，，， (每两个2之间依次多一个1） 中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若，，，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则值为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 9. 如图，在中，，点M，N分别在的垂线与线段上移动，，，，若和以点M、N、A为顶点的三角形全等，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式*为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. 2 D. －2 12. 如图，在中，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 甲地到乙地之间的铁路长千米，动车运行后的平均速度是原米火车的倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了分钟，设原来火车的平均速度为千米时，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 14. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 15. 有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（ ） A. 2 B. C. D. 16. 如图，已知中，，，分别平分，，P为，的交点，则以下结论中：①，②，③，④P到边与边的距离相等，⑤，正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③④⑤ D. ①④⑤ 二．填空题（共17，18小题每题3分，19小题4分） 17. 设n为正整数，且，则n的值为________． 18. 如图，在中，为中线，，则 的取值范围为　_________ 19 如果对于任意自然数a都成立，则______，______． 三．解答题 20. 计算下列各式： （1）； （2）． （3）． （4）． （5）已知，计算分式的值． 21. 先化简，在求值：，再从三个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值． 22. 某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是. （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 23. 观察下列各式，解决问题： ①，，… ，，… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位， 其算术平方根的小数点向________移动________位； ②已知，，则________，________； ，，…，，， 则________，________． 24. 如图，已知，，，求证： （1）． （2） 25. 永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： (方案一)甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； (方案二)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天； (方案三)若由甲、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． （1）请你求出完成这项工程的规定时间； （2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由． 26. 如图，已知中，，，，点为的中点． （1）如果点在线段上以的速度由点向运动，同时，点在线段