山东省泰安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

试卷类型：A 高三年级考试 数学试题 2023.11 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A1,2,3},B={3,5},则C={xx=2a+b,aeA,b∈B中的元素个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.设p:1<x<2,92>1,则p是q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.V3tan18°tan42°-tan162°+tan42°的值为 A.3 3 B.-V3 C.V3 D.-V3 4.函数y=1+x+血的部分图象大致为 高三数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 5.已知四个关于三角函数的命题 p:eR,sin'号+cos=} pa:yE R,sin(x-y)=sinx-siny 2 2-2 T p::VxE[O,T]. 1-cos 2x =sinx 2 pm:sinx=cosy→x+y=2 其中的假命题是 A.PiP B.P2P4 C.PP3 D.P2P3 6.已知a=V2-1,e=2,c=写n5,则 A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 7.已知函数f(x-1)的图象关于(1，~1)对称，∫(x+1)为偶函数，则下列函数是奇函数 的是 A.y=f(x)-1 B.y=f(x+2)-1 C.y=f(x+4)+1 D.y=f(x+3)+1 8.在下列四组函数中，函数f(x)与g(x)的图象上存在关于x轴对称的点的是 A.f(x)=x+2,g(x)=Vx Bfx)=(3y',g(x)=1+e C.f(x)=-x2,g(x)=Inx D.f(x)=2,g(x)=Igx 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9已知0<公则下列结论正确的是 A.a2>b2 B.ac2 bc2 C.若d<c<0,则ad<bc D.a'>b* 10.已知函数f(x)=Asin(ox+pu>0,lp水k7)的 图象如图所示，则 A.Asin(s=2.co() 2 B.函数e)的-个对称中心为(20) C.-2π是函数f(x)的一个周期 晋 D.将函数y=2sin(2x-名)的图象向左平移 个单位长度可得函数∫(x)的图象 高三数学试题第2页（共4页) 扫描全能王创建 11.设数列(a}的前n项和为S,若a。=4(S.+n),n∈N',则下列结论正确的是 A.{a。+1)是等比数列 B.{anJ是单调递减数列 c8.=4-3y-刂-n D.an+a1≥-20 12.已知f(x)=x(e+2)g(x)=(x+2)lnx,则下列结论正确的是 A.函数g(x)在(0，+∞)上存在极大值 B.∫'(x)为函数f(x)的导函数，若方程∫'(x)-m=0有两个不同实根，则实数m的取 值范围是(2-e2,2) C.若对任意x≥e,不等式f(ax)≤f(x2+2x)lnx)恒成立，则实数a的最大值为2+e D.若=g)=ma>0,测2的最大值为} 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3V2,则AC= 14.已知a是第四象限角，且sn(e+牙)=5，则an(a-牙) 15.已知函数f(x)=4x-sin2x+2 a cosx(a∈R)在(-∞，+o)上单调递增，则a的取值范 围是 16.已知数列{a,}满足a.=a.+1+a。-,(n≥2)，设数列(a}的前n项和为S.,若So2=201, S201=202,则S20m= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数fx)=3x-之x+4a,aeRf"(x)是f(x)的导函数 (1)已知f'(x)<0的解集为A,集合B=(x1≤x<6},若A∩B=(x1≤x<5},求a的 值； (2)若f(x)在(2，+∞)上存在单调减区间，求a的取值范围. 18.(12分) 已知函数e)=4 osin(+写)-V3. (1)解不等式f(x)≥1； (2)设6e)=fe+7)+4casx-1,求8(e)在[-石，石1止的最值。 高三数学试题第3页（共4页) 扫描全能王创建 19.(12分) 已知数列(a}的前n项和为SnS,=1且a