精品解析：福建省宁德市霞浦县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

霞浦县2023-2024学年第一学期八年级阶段性训练 数 学 （满分：100分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列各数中，无理数的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各组数中，勾股数的是（　　） A. 1、2、3 B. 、、 C. 3、4、5 D. 5、、 3. 的平方根是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图，圆柱的高12厘米，底面周长10厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点表示数是，点落在数轴的正半轴，，，，若以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点（点位于点的左侧)，则点表示的数是（　　） A. B. C. D. 9. 点，，在一次函数(m是常数)的图象上，则的大小关系是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度)，经过第201次，点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分) 11. 的相反数是 __________． 12. 已知（）经过点，则_______． 13. 比较大小： ______ ． 14. 若点P(a，a＋2)在x轴上，则a=____． 15. 如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面C并多出一段（如图1），同学们测量多出的绳长为1米；再将绳子拉直至地面B，并测得绳子末端与旗杆底端的距离为5米（如图2）,则旗杆的高度是_______米． 16. 如图，在中，，，点C在边上，且，点D为的中点，点P为边上的动点，当点P在上移动时，使四边形周长最小时，点P的坐标是_____． 三、解答题（本大题共8题，满分58分) 17. 计算： （1） （2） 18. 霞浦县有着长达486公里的海岸线，曾被媒体评为“中国最美的十大风光摄影圣地”之首，图1是沿海摄影线路图，图2中，已知水门乡的坐标为，长春镇的坐标为． （1）请根据题目条件，在图2中画出相应的直角坐标系； （2）写出沙江镇、三沙镇、松城镇的坐标． 19. 如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为；调整张角的大小，当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为； （1）求的长； （2）求长． 20. 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克12元．国庆节期间，两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买30元的门票，采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过10千克后，超过部分按六折收费.设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总费用为元，乙采摘园所需总费用为元． （1）当采摘量超过10千克时，求，与的关系式； （2）若要采摘30千克，去哪家比较合算？请计算说明． 21. 如图，的顶点坐标分别为，，， （1）在图中作，使和关于x轴对称，其中点A，B，C的对应点分别是点，，； （2）面积是 ． 22. 已知，如图1，在中，，，，， （1）若，，，判断的形状，并说明理由． （2）如图2，将绕点A逆时针旋转得到，连接，求证：． 23. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6. （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值