江苏省2024届高三数学仿真模拟考试题（一）

2024届高三仿真模拟考试（一） 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号，座位号、准考证号填写在答题卡上， 2,同答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内，法对应的点位于 A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={1,3,a2},B=(1,a+2},且B二A,则a的取值集合为 A.(-1,2 B.{-1) C.{2) D.{1,-1,2) 3.某班第一小组的男生和女生人数相同，采用按性别分层随机抽样的方法从该小组中抽取4名 学生进行学习习惯调查，不同的抽样结果共有9种，则该小组共有 A.12人 B.10人 C.8人 D.6人 4.若f(x)= 2+a 2+1 ·x2为奇函数，则a= A.1 B.0 c D.-1 x 5.已知椭圆C:2十y=1的左，右焦点分别是FF,过F,的直线1：y=x十m与椭圆C交于 A,B两点，则△ABF2的面积是 A号 8 B3 c唱 6.已知函数f(x)=e一alnx在区间[l,2]上单调递增，则a的最大值为 A.e B.e C.e- D.e- 若co-引- ,则cos2a的值为 A-号 B-号 c 仿真模拟考试（一）数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 8.已知正项等比数列{a.)的前n项和为S。,若一5，S,Ss成等差数列，则S,一S。的最小值为 A.25 B.20 C.15 D.10 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知圆锥的高为1，母线长为2，S为顶点，A,B为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确 的是 A.圆锥的底面半径为√3 B.圆锥的体积为 、共2 C.圆锥侧面展开图的圆心角大小为√3π D圆锥截面SAB面积的最大值为√ 10.已知直线l:5x一y一√3=0过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线C交于A, B两点，过A,B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M,N,则下列说法正确的是 A.抛物线的方程为y2=4x B.线段AB的长度为6 C,线段AB的中点到y轴的距离为 8 D.∠MFN=9o° 11.已知函数f(x)=lnx,g(x)=kx一1，下列说法正确的是 A.当k=1时，g(x)为函数f(x)图象的切线 B.k≤0时，方程f(x)=g(x)只有一个解 C.当k>0时，函数F(x)=f(x)g(x)为增函数 :公1终园出米于 D.当k≥1时，对任意的x∈[1，+o)f(x)g(x)≥0恒成立州 12.甲、乙两人参加消防安全知识竞赛竞赛共设三轮，在每轮竞赛中，甲、乙各回答一题，若一方 答对且另一方答错，则答对的一方获胜，否则本轮平局.已知每轮活动中，甲、乙答对的概率 分别为号和号，且每轮话动中甲、乙答对与否互不影响，各轮话动也互不影响，则下列结论正 确的有 Λ每轮活动中，甲获胜的概率为号 且每轮活动中，平局的概率为号 C.甲胜一轮乙胜两轮的概率为号 D.甲至少获胜两轮的概率为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a,b满足1a=3,b1=2,a,b)=号，则la-b1= 14,若一个正四棱台的上、下底面的边长分别为2和4，侧棱长为√厅，则这个棱台的体积为 15.已知直线l:x十y一2=0与圆O:x+y=9相交于A,B两点，则sin∠AOB= 仿真模拟考试（一）数学试题第2页（共4页） 扫描全能王创建 16如=2m+p00g<的部分图象如下图所示则一[后+小 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2 acos B+b=2c (1)求角A； (2)若D为BC边的中点，且AD=I3,AC=2,求△ABC的周长 18.(12分)在公差不为0的等差数列(a.}中，a1,a1,a,成公比为a,的等比数列，又数列(b.}满 2",n=2k-1, 足b.= (k∈N'). 2n,n=2k, (1)求数列{a.)的通项公式， (2)求数列{b.}的前2n项和T。 名，， 19.(12分)某保险公司给年龄在20一70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000 名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析，按年龄段[20,30)，[3