贵州省毕节市金沙县第四中学2021-2022学年七年级下学期半期质量监测数学试卷

金沙县第四中学 2021—2022学年第二学期半期质量检测试卷 七年级数学 一、选择题 （本题共计 15 小题 ，每小题 3 分 ，共计45分 ） 1. 下列四个算式中正确的是(        ) A. B. C. D.  2. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为毫米，则可用科学记数法表示为（         ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，则的度数为(        ) A. B. C. D. 4. 如图，要把水渠中的水引到点，在渠岸的(        )处开沟，才能使沟最短． A.点 B.点 C.点 D.点 5. 下列说法错误的是（        ） A.内错角相等，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补 C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角 6. 已知，则的值为(         ) A. B. C. D. 7. 已知是完全平方公式，则为(         ) A. B. C. D. 8. 形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是(           ) A. B. C. D. 9. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为时，蚂蚁与点的距离为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 已知：，，，则，，大小关系是      A. B. C. D.  12. 如图，在下列给出的条件中，不能判定 的是（        ） A. B. C. D. 13. 的积不含的二次项，则的值是 A. B. C. D. 14. 甲、乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离和骑自行车时间之间的关系如图所示，给出下列说法： ①他们都骑行了； ②乙在途中停留了； ③甲、乙两人同时到达目的地； ④相遇后，甲的速度小于乙的速度． 根据图象信息，以上说法正确的有（        ） A.个 B.个 C.个 D.个 15. 如图，将一副三角板按如图放置，，，，则下列结论正确的有（ ）个. ①； ②； ③如果，则有； ④如果，则有 A. B.C.D. 二、填空题（共计5小题，每小题5分，共25分） 16. 若，则___________． 17. 若，，则________. 18. 若一个角的余角是它的补角的，这个角的度数为________． 19. 如图，把一张长方形纸条沿折叠， 若，则的度数为________. 20. 如图，点在 的边上，用尺规作出了 ，下列说法正确的有________． ①弧是以点为圆心，长为半径作出的弧； ②弧是以点为圆心，长为半径作出的弧； ③弧是以点为圆心，长为半径作出的弧； ④． 三、解答题（本大题共7个小题，共80分. 解答时写出必要的文字说明、求解过程或演算步骤） 21.（16分）计算： ； ； (3) ； 22.（10分）先化简，再求值： ，其中， . ，其中，. 23.（8分）如图，平分，，试说明 证明：∵ 平分（    ）， ∴ ________（        ）， 又∵ （        ）， ∴ ________（        ）， ∴ ________（        ）． 24.（8分）已知：如图，， . 探究的大小关系，并说明理由。 25.（10分） 在二次三项式中先加上一项，使它与成为一个完全平方式，然后再减去，使整个式子的值不变，于是有：．像这种先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．请利用“配方法”解决下列问题： 已知： ，求的值； 已知： ，，，求的值． 26.（12分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值． 所挂物体质量 弹簧长度 （1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式． （3）当所挂重物为时，弹簧有多长？不挂重物呢？ （4）若弹簧的长度为时，此进所挂重物的质量是多