贵州省毕节市金沙县第四中学2021-2022学年八年级下学期半期质量监测数学试卷

金沙县第四中学 2021—2022学年第二学期半期质量监测试卷 八年级数学 一、单选题(每小题3分，共45分) 1．已知实数a，b，若，则下列结论正确的是（        ） A． B． C． D． 2．下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（         ） A．戴口罩讲卫生 B．少出门少聚集 C．有症状早就医 D．勤洗手勤通风 3．与3的和的一半是负数，用不等式表示为(        ) A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（        ） A． B． C． D． 5．下列说法中：①关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；②有一个角是的三角形是等边三角形；③一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；④平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点；⑤等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 6．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（        ） A．12 B．10 C．8 D．6 7．下列因式分解正确的是（        ） A． B． C． D． 8． 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（        ） A．12 B．8 C．15 D．13 6题8题10题11题 9．等腰三角形周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（　　 ） A．6cm B．7cm C．5cm或6cm D．5cm 10．如图，是等边三角形，，，则的形状是（        ） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不能确定形状 11．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB边中点，过D作DE⊥AC于点E，则，AB=10，EC长为（        ） A．2.5 B．5 C．7 D．7.5 12． 如图，将绕点C逆时针旋转得到，若点D刚好落在边上，与交于点F，，则的度数为（        ） A． B． C． D． 13．直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 12题 13题 14题 14．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（        ） A．12 B．15 C．18 D．24 15．若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(第小题5分，共25分) 16．和的公因式是_________. 17．已知等腰三角形的一个内角为，则它的顶角是______________． 18．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则_______． 19．如图，点、的坐标分别为、，若将线段平移至，点对应点，点对应点，则的值为_______． 第19题 第20题 20．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则(n是正整数)的顶点的坐标是_______． 三、解答题(共80分) 21．已知，，求的值．（8分） 22．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来且写出它的所有整数解．（10分） 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-2，4)，C(-1，1)，若把△ABC向右平移5个单位长度得△A1B1C1，△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称。 （1）写出A1，A2的坐标A1（______，______）A2（______，______） （2）画出△A2B2C2； （3）求△A2B2C2的面积． 24．已知：如图，BE⊥CD于点E，BE＝DE，BC＝DA． （1）求证：△BCE≌△DAE；（6分） （2）判断DF与BC的位置关系，并说明理由．（6分） 25．为了抓住将到来的“五一”小长假旅游商机，某商店决定购进A、B两种纪念品，若A种商品每件10元，B种商品每件5元． (1)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，请问该商店有几种进货方案？ (3)已知商家出售一件A种纪念品可获利5元，出售一件B种纪念品可获利3元，在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最大？最大利润是多少？ 26．计