天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

天津市河东区2023-2024学年八年级第一学期期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共30分．） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，，则的度数为（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 3. 已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形第三边的长可能是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 6. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 8. 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 9. 如图，，，垂足分别为点，点，、相交于点O，，则图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，∠ACD是△ABC外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E，连接AE，则∠CAE的度数是（ ） A. 35° B. 40° C. 50° D. 55° 12. 如图，中，，，是边的中线，有，垂足为点交于点，且平分交于．交于．连接．则下列结论：①；②；③；④；错误的有（ ）个． A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 已知等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______． 14. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则__________． 15. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为_______ ． 16. 如图，________． 17. 如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为12．则的面积是________． 18. 如图，将三角形纸片ABC延DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝___． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． （1）求∠DAC的度数； （2）求∠E度数． 21. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE． 求证：△ABC≌△DEF． 22. 如图所示，已知中，D为上一点，E为外部一点，交于一点O，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别D，E． （1）证明：BCECAD； （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 24. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． （1）【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是： ；中线的取值范围是 （2）【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．试猜想线段、、三者之间的数量关系，并证明你的结论． （3）【问题解决】如图3，在中，点是中点，，，其中，连接，探索与的数量关系，并说明理由． 天津市河东区2023-2024学年八年级第一学期期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】