第8章 专项7运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

专项7　运用二元一次方程组解决有关图形与图表信息问题 实物信息类　　 (江西南昌质检)如图，两根铁棒直立于桶底在水平面的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它总长的，另一根露出水面的长度是它总长的.两根铁棒长度之和为220 cm，则两根铁棒的长度分别为____________. 1题图 几何信息类　　 (浙江杭州西湖区期末)如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形(图中阴影部分)区域种植鲜花． 2题图① 　2题图② (1)如图①，大长方形的相邻两边长分别为60 m和45 m，求小长方形的相邻两边长； (2)如图②，设大长方形的相邻两边长分别为a和b，小长方形的相邻两边长分别为x和y.1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． 图表信息类　　 某学校现有甲种材料35 kg，乙种材料29 kg，制作A，B两种型号的工艺品，用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0.9 kg 0.3 kg 1件B型工艺品 0.4 kg 1 kg (1)利用这些材料能制作A，B两种型号的工艺品各多少件？ (2)若每千克甲、乙两种材料分别为8元和10元，问：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费多少钱？ (淄博中考)“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 020万元(利润＝售价－成本).其每件产品的成本和售价信息如下表： A B 成本(单位：万元/件) 2 4 售价(单位；万元/件) 5 7 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？ 易错疑难集训四 解二元一次方程组时出错　　 用加减法解方程组其解题过程如下： ①－②，得－4y－2y＝4－8，解得y＝. 把y＝代入①，得3x－＝4，解得x＝. 所以这个方程组的解为 上述解题过程是否正确？若不正确，请写出正确的解题过程． 解方程组： 解方程组： 找错实际问题中的等量关系　　 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割水稻3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割水稻8公顷．设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割水稻x，y公顷，则下列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． (湖南岳阳期末)利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于________cm. 5题图① 　　5题图② (浙江杭州滨江区期末)甲地到乙地全程5.5 km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果上坡路的平均速度为2 km/h，下坡路的平均速度为5 km/h.若小明走路从甲地到乙地需小时，从乙地走路到甲地需小时，来回走平路分别都用了小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项7　运用二元一次方程组 解决有关图形与图表信息问题 1．120 cm，100 cm　[解析]设两根铁棒的长度分别为x cm，y cm，由题意，得 解得故答案为120 cm，100 cm. 2．解：(1)设小长方形的宽为m m，长为n m， 依题意，得解得 故小长方形的相邻两边长分别是10 m，25 m. (2)是定值．∵1个小长方形的周长为2(x＋y)，大长方形的周长为2(2x＋y＋x＋2y)＝6(x＋y)， ∴＝. 故1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是定值，为. 3．解：(1)设利用这些材料能制作A种型号的工艺品x件，B种型号的工艺品y件， 由题意，得解得 答：利用这些材料能制作A种型号的工艺品30件，B种型号的工艺品20件． (2)制作1件A种型号的工艺品需要0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)， 则制作A种型号的工艺品需材料费10.2×30＝306(元)； 制作1件B种型号的工艺品需要0.4×8＋1×10＝13.2(元)， 则制作B种型号的工艺品需材料费13.2×20＝264(元). 答：制作A，B两种型号的工艺品各需材料费306元，264元． 4．解：设A，B两种产品的销售件数分别为x，y， 由题意，得 解得 答：A，B两种产品的销售件数分别为160，180. 真题检测训练 1．B　[解析]将①式代入②式，得x＋2(x－1)＝7，∴x＋2x－2＝7，故选B. 2．1　[解析]∵由②－①可得x－y＝1，故答案为1. 3．解： 把②代入①，得2(y－1)＋y＝7，解得y＝3. 把y＝3