第6章 专项3巧用实数及相关概念的定义解题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

专项3　巧用实数及相关概念的定义解题 无理数的识别　　 下列各数中为无理数的是(　　) A． B．1.5 C．0 D．－1 有理数和无理数的区别在于(　　) A．有理数是有限小数，无理数是无限小数 B．有理数能用分数表示，而无理数不能 C．有理数是正的，无理数是负的 D．有理数是整数，无理数是分数 (东丽区期中)下列各数：0.102 030 405…(每两个连续整数间均有一个0)，，π，，－，0.56，.其中无理数有________个． 实数的分类　　 把下列各数分别填入相应的集合中： 0，－，，3.141 592 6，－，2π，－1，0.130 300 300 03…(相邻两个3之间的0逐次加1)，0.15·，，＋(－4)，1 016. (1)整数集合：{________________…}； (2)正分数集合：{________________…}； (3)负有理数集合：{________________…}； (4)无理数集合：{________________…}； (5)非负整数集合：{________________…}． 实数的相反数、倒数、绝对值　　 如果与互为相反数，那么x2＋y＝________. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是________. 6题图 若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是9的平方根，求－＋＋(m－1)2的值． 实数在数轴上的表示　　 (广东珠海斗门区模拟)如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是(　　) 8题图 A．点A B．点B C．点C D．点D 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M，N，P，Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________. 9题图 数轴上表示1，的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C表示的数为x(x>0). (1)写出实数x的值； (2)求(x－)2的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项3　巧用实数及相关概念的定义解题 1．A　2.B 3．3　[解析]在0.102 030 405…(每两个连续整数间均有一个0)，，π，，－，0.56，中，无理数有0.102 030 405…(每两个连续整数间均有一个0)，π，.共3个． 4．解：(1)整数集合：{0，，，＋(－4)，1 016，…}； (2)正分数集合：{3.141 592 6，0.15·，…}； (3)负有理数集合：{－，，＋(－4)，…}； (4)无理数集合：{－，2π，－1，0.130 300 300 03…(相邻两个3之间的0逐次加1)，…}； (5)非负整数集合：{0，，1 016，…}． 5．7　[解析]由于和互为相反数且它们都是非负数，∴和都等于0，即2x－6＝0，2＋y＝0，解得x＝3，y＝－2.∴x2＋y＝32－2＝7. 6．a 7．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3.当m＝3时，原式＝－0＋1＋(3－1)2＝1＋4＝5； 当m＝－3时，原式＝－0＋1＋(－3－1)2＝1＋16＝17. 8．C　[解析]∵32＝9，3.52＝12.25，∴3<<3.5，∴四个点中最适合表示的是点C. 9．N　[解析]由题意，得点MQ的中点即是原点．因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以题图中表示绝对值最小的数的点是N. 10．解：(1)实数x的值为－1. (2)当x＝－1时，(x－)2＝(－1－)2＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$