甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高二数学 2023.10 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色：墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册（第1章、第2章）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是 A 1 B. -1 C. -2 D. 2 2. 已知{an}是等差数列，且，则该数列的公差是（ ） A. 3 B. C. －4 D. －14 3. 圆的圆心C的坐标为（ ） A. （1，0） B. （－1，0） C. （2，0） D. （－2，0） 4. 若两条直线与平行，则与间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 在等比数列中，是方程的根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ） A. B. 7 C. D. 9 8. 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 1 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）点在圆的内部，则的取值不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是数列前项和，，则下列结论正确的是（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等差数列 C. D. 11. 已知点P在圆上，点，，则（ ） A. 直线与圆C相交 B. 直线与圆C相离 C. 点P到直线距离小于5 D. 点P到直线距离大于1 12. 已知数列满足，，记数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知直线的倾斜角，直线，则的倾斜角为______. 14. 已知等差数列满足，，记表示数列的前n项和，则当时，n的取值为______. 15. 已知数列为递减数列，其前项和，则实数的取值范围是___________. 16. 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知直线经过点. （1）当原点到直线的距离最大时，求直线的方程； （2）设直线与坐标轴交于两点，且为中点，求直线的方程. 18. 已知等差数列的前项和满足. （1）求的通项公式； （2），求数列的前项和. 19. 已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点． （1）求圆C的标准方程； （2）若直线与圆C相切，求直线的方程． （3）若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程． 20. 已知数列满足，. （1）证明：存在等比数列，使； （2）若，求满足条件最大整数. 21. 已知以点为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求证：的面积为定值. （2）设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程. （3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：和圆C上的动点，求的最小值. 22. 已知数列前项和为，.数列满足，且点在直线上. （1）求数列，的通项和； （2）令，求数列的前项和； （3）若，求对所有的正整数都有成立的的范围. 甘肃省华池县第一中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高二数学 2023.10 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色：墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册（第1章、第2章）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】