精品解析：福建省福州市台江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福建省福州市台江区2023-2024学年八年级上学期期中 数学试卷 一、单选题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1. 如图所示APP程序图片中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. ， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 5. 已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ） A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 6. 如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7. 如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每4分，满分24分） 11. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠C＝25°，则∠B'＝_____． 12. 等腰三角形的一边长为5，一边长为2，则该等腰三角形的周长为 _______． 13. 如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的，那么的度数为 ________． 14. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________． 15. 如图，在的正方形网格中，求______度． 16. 如图，点M、N分别在边上，且，，点P、Q分别在边上，则当取最小值时，_______． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正几边形？它的对角线的总条数是多少？ 18. 已知a，b，c是一个三角形的三边长， （1）填入“＞、＜或＝”号：______0，_______0，______0． （2）化简：． 19. 求证：等腰三角形两腰上的中线相等（要求画图，写已知、求证、证明）． 20. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC度数． 21. 图1和图2均是由相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D均落在格点上．请只用刻度的直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹，不要求写出作法） （1）如图1，在格线上确定一点Q，使与的长度之和最小； （2）如图2，在四边形对角线上确定一点P，使． 22. 如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，且．求证：． 23. 如图，中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 24. 已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN． 25. 在等腰三角形中，，是由绕点C按顺时针方向旋转角得到，且点A的对应点D恰好落在直线上，如图1． （1）判断直线与直线的位置关系，并证明； （2）当时，求的大小； （3）如图2，点F为线段的中点，点G在线段上且，当点E在线段上时，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州市台江区2023-2024学年八年级上学期期中 数学试卷 一、单选题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1. 如图所示APP程序图片中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折