精品解析：江西省赣州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

江西省赣州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题 1. 2023年9月23日晚，杭州第19届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点关于y轴的对称点Q的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E B. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D C. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 4. 在下列条件：①；②；③中．能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 受疫情持续影响，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是________． 8. 如图，是的中线，是的中线，如果，则______． 9. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可） 10. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则的周长为 _______． 11. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为 __________． 12. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是______． 三、解答题 13. 如图，，，求证：． 14. 某建材市场上的一种钢管的长度规格及相应价格如下表：学校要制作一个三角形支架的宣传牌，已经购买两根长度分别为和的钢管，还需要购买一根． 规格/m 1 2 3 4 5 6 价格/（元/根） 10 15 20 25 30 35 （1）有哪几种规格的钢管可供选择？ （2）若要求做成的三角形支架的周长为偶数，则做成三角形支架一共需要花多少钱购买钢管？ 15. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； （2）利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 16. 如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知，求的度数． 17. 如图是正六边形ABCDEF，请你分别用两种不同方法画出它的对称轴（画图仅限用无刻度的直尺，保留作图痕迹．） 四、解答题 18. 如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 19. 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53《数学活动》中有这样一段描述：如图1，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． （1）试猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并证明你的猜想； （2）你知道筝形还有哪些性质吗？请写出两条正确的结论； （3）如图，过点作交于点，若，，求的长． 20. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在上画出点，使的周长最小； （3）在上找一点，使值最大； （4）的面积是______． 五、解答题 21. 我们在用边长相同的正多边形进行平面镶嵌时，各正多边形重合的顶点叫拼接点，如图，就是拼接点．我们发现，各正多边形的以拼接点为顶点的内角之和为（注：若不能等于，则不能镶嵌）． （1）如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是______．（填序号） 正三角形；正方形；正五边形；正六边形． （