内蒙古乌兰察布市集宁区亿利东方学校2023—2024学年上学期八年级学科素养期中试卷

集学区亿利东方年快 亿利东方学校2023-2024学年第一学期学科素养期中综合评价 八年级 数学 试题 命题、审核：亿利昭光八年级数学组分值：120分时间：120分钟 一、单选题（共计30分，每小恩3分） 1,下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是() 2.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是() 飞本0 A. 太阳能热水器B. 篮球架C 三架D. 活动衣架 3.等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角是() A.550 B.70° C.50°或70° D.70°或55 4.·小华不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），要选带其中一 块，配出和原来大小一样的三角形玻璃，应该选带() A.① B.②C.③ D.④ 5,下列命题中：(1)两个顶角对应相等的等腰三角形是全等形：(2)三角形的外角大于该三角形任意一内角： (3)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(4)三角形的三条角平分线交于一点， 这一点到三角形三边的距离相等真命题的个数有() A3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=() A.20 B.30° C.40° D.50 第4题图 第6题图 第7题图 第1页，共4页 7.如图，AB II DE,点B,C,D在同一直线上，若LBCE=55°，∠E=25,则∠B的度数是（) A.20° B.25° C.30° D.35 8.如图，AABC兰4ADE,若∠B=40°，∠E=30°，则∠DAE的度数为() A.70° B.110° C.120° D.130 9.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点N,M,且MN/BC, 设AB=18,BC=24,AC=12,则△AMN的周长为() A.30 B.36 C.18 D.42 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，通过尺规作图，得到直线DE和射线AF,仔细观察作图痕迹，若LB=42°，∠C=50°， 则∠EAF的度数为() A.56° B.28° C.46 D.23 二、填空题（共计18分，每小题3分） 11.一个多边形从一个项点可引5条对角线，这个多边形内角和等于 12.如图，一块直角三角板放在一条直线上，∠1+∠2= D 105 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D= 14.如图，点D,A,E在直线1上，AB=AC,BD⊥于点D,CE⊥l于点E,且BD=AE.若BD=3,CE=5, 则DE= 15.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别边BC,AD,CE的中点，且SAABG=4cm2,则S明影=cm2. 第15题图 第16题图 第2页，共4页 16.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C35°，点2在△ABC的三边上运动，当△MB2成为等服三角形时，顶角 度数为 三、解答题 17.(8分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，求∠A以及∠DBC的度数， 18.(8分)如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC,ABIDE,AB=DE,证明： (I)△ABC兰△DEF:(4分) (2)BCUEF.(4分) I9.(10分)如图，四边ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AB=AC,点E是BD上一点，且∠ABD■∠ACD, ∠EAD=∠BAC (I)求证：AE=AD;(5分) (2)若BD=8,DC=5,求ED的长.(5分) 20.(I0分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF, E (I)求证：AD平分∠BAC:(5分) (2)求证：AB+AC=2AE.(5分) 21.(11分)学校开展大课间活动，需要购买A、B两种跳绳，已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需 175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共诺300元. (I)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？(5分) (2)设购买A种跳绳m根，若计划购买A,B两种跳绳共45根，所花费用不少于553元且不多于560元，则有 几种购买方案？哪种方案最省钱？(6分) 第3页，共4页 22.(12分)如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上 (I)画出AABC关于x轴对称的图形AA1B1C1:(3分) (2)求△ABC的面积：(3分) (3)在y轴上找一点P,使PA+PB最短，画出图形并标出P点.(2分) (4)在x轴上有两个点G和H(G点在H点左面)使得△GCC以及△HCC2的面积均为3，请直接写出两点坐 标：G H (4分) 23.(13分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,n),C(2,0