精品解析：黑龙江省绥化市望奎县第四中学2023-2024学年八年级（五四制）上学期期中数学试题

城内四校2023—2024学年度第一学期中考试 初三数学试题 （本试卷满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列条件能判定的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，的周长等于的周长 4. 如图，已知直线 PQ⊥MN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使△ABC是等腰三角形，则这样 C 点有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 7 个 D. 8 个 5. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　） A 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是（ ） A. 30° B. 36° C. 60° D. 72° 7. 如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE=（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5 8. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 9. 如图所示，在中，，为的平分线，，且，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确的有（　　）个． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共30分）． 11. 若、、是三角形的三边，化简：__________． 12. 若A（x，3）关于y轴对称点是B（－2，y），则x=____ ,y=______ ，点A关于x轴的对称点的坐标是___________ ． 13. 若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______． 14. 如图，在中，，垂足为D，PQ是BC边的垂直平分线，交BC于点Q，交AC于点P，．若的周长是，，则的长是_______． 15. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为______． 17. 如图，在等腰中，底边的长为6cm，面积是，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为____________cm． 18. 在△ABC中，∠B＝80°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形，若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为___． 19. 如图，中，，平分，，，则 ______________． 20. 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上；、、…均为等边三角形．若，则的边长为______． 三、解答题（共60分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　 　；B1　 　；C1　 　； （3）△A1B1C1的面积为　 　； （4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小． 22. 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 23. 如图，△ABC中，AB＝AC＝CD，BD＝AD，求△ABC中各角的度数． 24. 如图和中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：；；． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如