湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023年下期义务教育学业质量期中监测 九年级数学（试题卷） 命题人：廖誉华（永州市第九中学） 审题人：严海燕（永州市第九中学） 满分：120分 考试时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1．计算的值等于 （   ） A. B. C. D. 2．若点，，在反比例函数 的图象上，则大小关系是 （ ） A. B. C. D. 3．如图，DE∥BC，AD∶DB=3∶4，CE=8，则AE=（　　） A.8 B. 14 C. 6 D. 7 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2∶3．若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　　） A. 4 B. 6 C. 12 D. 18 5．如图是同一直角坐标系中函数和 的图象．观察图象可得不等式 的解集为（ ） A. -1＜x＜0或x＞1 B. -1＜x＜1 C. x＜-1或0＜x＜1 D. x＜-1或x＞1 第5题图 第4题图 第7题图 第3题图 6．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　 ） A. B. C. D. 7．如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC~△ADE的是（ ） A. B. C. D. 8．如图，l1∥l2∥l3，直线a,b相交于点G，与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列比例式中错误的是（　　） A. B. C. D. 9．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务收得圆满成功，中国航天，又站在了一个新的起点．如图2021年10月16日，神舟十三号载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°，3秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°．点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距460米，则飞船从A到B处的平均速度为多少米/秒．（结果精确到1米；参考数据：1.732，1.414）（　　） A. 332 B. 333 C. 334 D. 335 10．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF=2AE=2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则 =（　　） A. B. C. D.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡的答案栏内） 11．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sin B的值是 _____． 第13题图 第12题图图 第11题图 12．如图，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3∶1，点A′的坐标为（3，-2），则点A的坐标为______． 13．如图，直线AB过原点分别交反比例函数，于A．B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC 的面积为______． 14．点D，E分别为△ABC的边AB，AC上的三等分点，且DE∥BC，若四边形BCED的面积为24，则△ADE的面积为 _____． 15．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________． 16．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点， AE⊥EF．有下列结论： ①∠BAE=30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③AE2=AD•AF； ④AF=AB+CF．其中正确结论为是_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．(本小题满分6分)解方程： （1） （2）． 18．（本小题满分6分）计算： （1） （2） 19．(本小题满分6分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3，），与y轴交于点 B（0，-5），OA=OB． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）请直接写出不等式的解集． 20．(本小题满分8分)如图，已知△ABC，AB=2，BC=5，且∠ABC