陕西省西安市雁塔区西安第八十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

陕西省西安市雁塔区西安第八十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数：，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），中无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．0.6，0.8，1 B．2，2， C．7，24，25 D．4，5，6 3．（3分）平面直角坐标系中，点P（﹣1，13）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）要使二次根式有意义，则x可能取的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．5 5．（3分）黄金比是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，是介于整数n和n+1之间，则n的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）如图，四边形ABCD是矩形，BC＝1，则点M表示的数是（　　） A．2 B． C． D． 7．（3分）如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（　　） A．﹣a B．a C．a+2b D．a﹣2b 8．（3分）下列问题中，变量y是关于x的一次函数的是（　　） A．长方形的面积为12cm2，它的长y（cm）与宽x（cm）的关系 B．甲、乙两地相距130千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，汽车行驶时间y（小时）与速度x（千米/时）的关系 C．某种口罩的单价为0.9元，购买这种口罩的总价y（元）与数量x（个）的关系 D．直角三角形的斜边长为5cm，它的两条直角边y（cm）与x（cm）的关系 9．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形ABCO的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2019次碰到长方形ABCO的边时，点P的坐标为（　　） A．（0，3） B．（3，0） C．（7，4） D．（8，3） 10．（3分）如图是一块长方体木块，长BC＝5cm，宽CD＝4cm，高DD1＝5cm，棱DD1上的点P处有一滴蜂蜜，DP＝3cm，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点B处，沿着长方体的表面爬行到点P处吃蜂蜜，那么蚂蚁需要爬行的最短路径的长是（　　） A． B． C． D．10cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）在第 　 　象限． 12．（3分）若y＝（a﹣1）x+a2﹣1是关于x的正比例函数，则a2023的值为 　 　． 13．（3分）已知点M（a﹣4，5+a）在y轴上，点N（3b﹣1，8+b）在x轴上，则+的值为 　 　． 14．（3分）若a是的整数部分，b是的小数部分，则的平方根是 　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 　 　． 三、解答题（共10大题，共75分） 16．（12分）计算： （1）﹣+； （2）||+（）+； （3）（+﹣）+； （4）（）2+2×3． 17．（8分）求满足下列各式的未知数x （1）27x3+125＝0 （2）（x+2）2＝16． 18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且A（4，5），B（1，3），C（4，1）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C的对应点C2的坐标． 19．（5分）若＝2，正数b的两个平方根分别是2c﹣1和﹣c+2，求2a+b+c平方根． 20．（6分）长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 21．（5分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）． （1）若点M在y轴上，求m的值． （2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长． 22．（6分）杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它制作轻巧、经典，使用便利，作为商品流通的主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所示．当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤砣到秤纽的水平距离为4cm，当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增