第24章 圆（单元测试）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第24章《圆》 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（22·23上·扬州·阶段练习）如图，点在上，，则（    ） A． B． C． D． 2．（22·23上·衢州·期中）扇子与民众的日常生活息息相关，中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴．如图是一把折扇的简易图，已知扇面的宽度（）占骨柄（）的骨柄长为，折扇张开的角度为．则扇面（阴影部分）的面积是（　　） A． B． C． D． 3．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 4．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°， 则阴影部分的面积为（  ） A．4 B．2 C． D． 5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则与圆环的面积最接近的整数是（    ） A．9 B．10 C．15 D．13 6．（22·23上·河西·期末）如图，是的切线，为切点，与交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（22·23上·盐城·期中）如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ． 8．（22·23下·宿迁·二模）在中，，，，以所在直线为轴，把旋转1周，得到一个几何体，则该几何体的表面积为 ． 9．（22·23下·合肥·二模）如图，在半径为1的上顺次取点A，B，C，D，E，连接，若，，则扇形与扇形的面积之和为 （结果保留） 10．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝5cm，以B为圆心，3cm长为半径作⊙B，D是⊙B上一动点，⊙B的切线DE交AC于点E，则DE长的最小值为 cm． 11．有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是 ． 12．如图，正△ABC的边长为2，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为 ； 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（22·23上·中山·期末）如图，的直径，、是圆上的两点，，，求，两点的距离． 14．（20·21上·北京·期中）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，CD＝8，BE＝2．求⊙O的半径． 15．如图，在⊙O中，，∠B＝70° (Ⅰ)若⊙O的半径为3，求⊙O的周长(精确到0.1)； (Ⅱ)求∠A的度数. 16．（20·21上·鄂州·期末）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1（直接填写答案） （1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　； （2）点B1的坐标为　 　； （3）在旋转过程中，点B运动的路径为的长为　 　． 17．如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的圆交边于点D，交边于点E，且．    (1)求证：是的切线． (2)若，，求的半径． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．（21·22上·武汉·模拟预测）如图所示，是的两条直径，，求证：． 19．等边三角形的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形． （1）求所得的图形的周长；（结果保留） （2）照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留） 20．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长． 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．（2020上·浙江·期中）如图，是的外接圆，是的直径，的角平分线交于点D，连接． （1）证明； （2）当时，判断四边形的形状，并说明理由． 22．（22·23下·吕梁·一模）阅读与思考：下面是小宇同学写的一篇数学小论文，请认真阅读并完成相应学习任务： 对角线互相垂直的四边形的性质探究 在平行四边形一章中，我们已经学习过平行四边形、矩形、菱形及正方形的性质，那么对于对角线互相垂直的四边形，它有哪些特殊的性质呢？容易得知： 对角线互相垂直的四边形，两组对边的平方和相等，证明过程如下： 如图1，在四边形中，对角线，垂足为． 求证：． 证明：∵于点， ∴（依据1） 若对角线互相垂直的四边形内接于圆，它还有什么特殊性质呢，通过探究，我得出如下结论：对角线互相