精品解析：福建省三明市大田县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

大田县2023-2024学年第一学期期中考试卷 九年级数学 （满分：150分考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效 3．全卷三大题，25小题，试卷共6页． 4．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 2. 以下各组中的四个数，依次成比例的是（ ） A 1，2，2，4 B. 1，2，3，4 C. 1，3，3，5 D. 1，3，4，5 3. 下列图形，一定相似的是（ ） A 两个直角三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形 4. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 5. 在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，把一张矩形纸片对折两次得到四个小矩形，如果每个小矩形都与原矩形相似，那么原矩形纸片的长与宽之比为（ ） A. 4：1 B. 3：1 C. 2：1 D. 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题：今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的高、宽和对角线的长各是多少？若设门的对角线长为x尺，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 8. 某园林公司从外地购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示． 若该公司第二批还需种植成活2700棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（ ） A. 2430棵 B. 2700棵 C. 3000棵 D. 3140棵 9. 已知方程__________，等号右侧的数印刷不清楚．若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数是（ ） A. B. C. 3 D. 2 10. 在矩形中，M，N，P，Q依次为边，，，上的点（不与端点重合），对于任意给定的矩形，下列三个结论中， ①存在无数个四边形是矩形； ②存在无数个四边形是菱形； ③至少存在一个四边形是正方形． 正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若，则=_______． 12. 一个正方形对角线长为2，则其面积为_____． 13. 袋子中装有除颜色外完全相同的n个黑球和5个白球，从中随机抽取1个，若选中白球的概率是，则n的值是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为，则点E的坐标是__________． 15. 若关于x的一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为__________． 16. 如图，在矩形中，．若点P满足，且，则__________． 三、解答题（本大题有9小题，13-21题每题8分，22-23每题10分，24题12分，25题14分，共86分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知菱形的两条对角线交于点O，，． （1）若，，求的长； （2）求证：四边形为矩形． 19. 为纪念杭州第19届亚运会成功举办，小东收集了如图所示的四张小卡片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小东从中随机抽取一张卡片是“亚运会会徽”的概率是__________； （2）小东从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用适当的方法求抽到的两张卡片恰好是“吉祥物莲莲”和“吉祥物琮琮”的概率．（这四张卡片依次分别用字母A，B，C，D表示） 20. 我县交警大队在全县范围内持续开展道路交通安全综合整治“百日会战”，对骑乘电动自行车、摩托车出行必须严格遵守“一盔一带”的