北京市日坛中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

1 北京市日坛中学教育集团 2023—2024 学年度秋季学期 初中期中联考 八 年级 数学 学科试题 2023.11 学校： 校区： 班级： 姓名： 一、 选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．3，4，5 B．2，5，8 C．5，5，10 D．1，6，7 2．现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机 放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支 架上利用的原理是 A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为180 D．垂线段最短 3．在△ABC 中，作出 AC 边上的高，正确的是 A． B． C． D． 4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据 所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一 样的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．如图， ABC ADE△ ≌△ ， 80ADE = ， 40C = ， 35DAC = ， 则 EAC 的度数为 A．25 B．30 C．35 D．40 6．下列运算中，结果正确的是 A． 2 3 5( )a a= B． 2 2(3 ) 6a a= C． 6 2 3a a a = D． 2 3 5a a a = 7．若 24 9x kx+ + 是完全平方式，则 k 的值是 A．12 B． 12 C． 72 D． 6 2 8．如图，点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论： (1)PM＝PN 恒成立；(2)OM＋ON 的值不变； (3) 四边形 PMON 的面积不变；(4)MN 的长不变 其中正确的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、 填空题（每题 3 分，共 24分） 9． 2 3x x = ； 2 1 3 a   − =    ； ( ) 3 22b− = ． 10． 若 ， ，则 =_______． 11．一个多边形每一个外角都等于30，则这个多边形的内角和是 ． 12．等腰三角形的周长为 20 cm，一边长为 6 cm，则底边长为__________． 13．如图，点 D，B，C 在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°， 则∠1＝__________. 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14．如图，已知 90B D =  =  ，请添加一个条件（不添加辅助线） ，使 ABC ADC△ ≌△ ，依据是 ． 15．如图，将分别含有30、45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形 成的角为65，则图中角 的度数为 ． 16． 如图，已知四边形 ABCD中， 12AB = 厘米， 8BC = 厘米， 14CD = 厘米， 90B C = = ， 点 E 为线段 AB 的中点．如果点 P 在线段BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点 C 向点运动，同 时，点 Q 在线段CD上由点 C 向点 D 运动．当点 Q 的运动速度为 厘米/秒时，能够 使 BPE 与 CPQ 全等． 10x a= 10y b= 10x y+ 3 三、 解答题（共 52 分，第 17-24题，每题 5分，第 25-26题，每题 6分） 17． 计算：( )( )2 4y y+ − 18． 计算： (x − 2)2 + (x- 3)(x + 1) . 19． 计算：( ) ( )4 36 8 2x x x−  20． 先化简，再求值： ( )( ) ( )2 2 1 2 3x x x x+ − − + ，其中 = 1x − ． 21． 已知：如图，AD 是△ABC 的 BC 边上的高，AE 平分∠BAC．若∠B=42°，∠C=