第16章 专项1二次根式的运算与化简求值-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

二次根式的运算　　 计算： (1)－＋； (2)(3＋2)(3－2)－÷； (3)×(－)－|2－3|＋； (4)(π－5)0＋×＋. 已知x＝，y＝，分别求下列分式的值： (1)＋；(2)＋. 二次根式的化简求值　　 先化简，再求值 先化简，再求值：a(－a)＋(a＋)(a－)，其中a＝－1. 已知：x，y为实数，y＝＋2，则3x＋y＝________. 已知实数x，y满足x2＋10x＋＋25＝0，则(x＋y)2 023的值是________. 利用二次根式的非负性化简求值 (北京海淀区期中)已知＋|b＋1|＝0，则＋＝________. (重庆巴南区期中)已知y＝＋＋2. (1)求代数式的值； (2)求代数式－的值． 利用二次根式性质(＝|a|)化简求值 实数a，b在数轴上的位置如图． 化简：＋＋＋. 已知－3<x<2，化简：|x－2|－＋. 若a，b，c分别是三角形的三边长，化简：＋＋. 用乘法公式和整体代入法求值 已知m＝3＋，n＝3－，则的值为________. 已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． [核心素养]在解决问题“已知a＝，求2a2－4a＋1的值”时，小明是这样分析与解答的： 解：∵a＝＝＝＋1， ∴a－1＝， ∴(a－1)2＝2，a2－2a＋1＝2， ∴a2－2a＝1， ∴2a2－4a＝2，2a2－4a＋1＝3. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若a＝，求3a2－18a－1的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专项1二次根式的运算与化简求值 1.解：(1)原式=42-32+2)2=2)2 (2)原式=9-8-54-6=1-3=-2 (3)原式=-2×8+22-3+8=1+22 (4)原式=1+2×6+2=3+23 2.解：x=5+26,y=5-26 (1)x+1y=x十xy==10 (2x+y=x2+y2y=6))2+(5-2r6)2(5+26))(5-216))=98. 3.解：原式=2a-a2+a2-3=2a-3 当a=2-1时， 原式=2(2-1)-3=2-2-3=-1-2 4.-7[解析]由题意，得x2-20,9-x220,)解得x=3又x≠3，x=一3，y =2,∴.3十y=3×(-3)+2=-7 5.-1[解析]：x2+10x+y-4+25=0,.(+5)2+y-4=0,x+5=0,y-4=0, 解得x=一5，y=4,x十y=-1,则6十y2023=一1. 6.2+2[解析]：a-2+b+1川=0，a-2=0,b+1=0,∴.a=2,b=-1,∴.239a+ a-2b=23×92+2-2×(-1)=23×3r2)+4=2+2 7.解：(1)由题意，得x-8≥0,8-x≥0， x=8,y=2,.xy=16, ∴y=16=4 (2)由(1)知x=8,y=2 .9x-x=140+2-14)-2=52-32=1. 8.解：由题中数轴可得a<0,b>0,a十1>0，b一1<0， 故原式=-a+b十a+1-(b-1)=2 9.解：-3x2,x-2<0,x-3<0,2x-5<0, .x-2-(x-3)2+42-20x+25 =2-x-(3-x)+(2-5)2 =2-x-(3-x)+(5-2x) =2-x-3+x+5-2x =4-2x 10.解：，a,b,c分别是三角形的三边长， ∴.a+b-c>0,b-c-a0,b+c-a>0, ∴.(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2 ·官方授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 =a+b-c-(b-c-a)+b+c-a =a+b-c-b+c+a+b+c-a =a+b+c. 11.26「解析]，m=3+5,n=3-5, .m+n=6,m=(3+5)3-5)=4, ,,m2十n2一m =(m十n)2-3m =62-3×4=24 =26 12.解：，x十y=2,y-x=22,xy=-1, x2+y2-y-2x+2y =(x+y)2-3y+20y-x) =22-3×(-1)+2×32 =7+42 13.解：(1)原式=7))(3-(7))(3+r7)) =70)32-7 =3+7 (2).a=13+2r2==2)9-8=3-22, ∴.a-3=-22 ∴.(a-3)2=8,即a2-6a+9=8, a2-6a=-1, .3a2-18a=-3,3a2-18a-1=-3-1=-4 ·官方授权侵权必究·