第16章 易错疑难集训一＋真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

求使二次根式有意义的条件时，考虑不全面而出错　　 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________. (绥化中考)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>－1 B．x≥－1且x≠0 C．x>－1且x≠0 D．x≠0 (湖北恩施州质检)二次根式中，实数x满足的条件是____________. 化简二次根式时忽略题中的隐含条件　　 (四川遂宁期末)与根式－x的值相等的是(　　) A．－ B．－x2 C．－ D． 将a根号外的因式移到根号内为(　　) A． B．－ C．－ D． 化简(a－3)的结果是(　　) A． B．－ C． D．－ 化简：. 忽略＝·成立的条件　　 下列各式成立的是(　　) A．＝· B．＝· C．＝· D．＝× (绵阳模拟)等式＝－x成立的x的取值范围在数轴上表示为(　　) 错用运算法则或运算律　　 计算：. 计算：÷(－)×. 小明计算÷时，想起分配律， 于是他按分配律解答过程如下： 解：原式＝÷－÷＝3－4＝－. 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程． 二次根式有意义的条件　　 (四川雅安中考)使有意义的x的取值范围在数轴上表示为(　　) (北京中考)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________. 最简二次根式　　 (内蒙古包头中考)二次根式4，，，，(其中a，b均大于或等于0)中，是最简二次根式的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (湖南益阳中考)将化为最简二次根式，其结果是(　　) A． B． C． D． 二次根式的性质　　 (湖北孝感中考)下列计算正确的是(　　) A．－()2＝－7 B．()2＝25 C．()2＝±9 D．－＝ (攀枝花中考)实数a，b在数轴上的位置如图，化简＋－的结果是(　　) A．－2 B．0 C．－2a D．2b (惠州中考)能使＝·成立的所有整数a的和是________. (曲靖中考)若与互为相反数，求x＋2y的值． 二次根式的运算　　 (山东青岛中考)计算(－)×的结果是(　　) A． B．1 C． D．3 (贵州安顺中考)估计(2＋5)×的值应在(　　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 (河池中考)计算：|－2|－3－1－×＋(π－5)0. (盘锦中考)先化简，再求值：÷－，其中x＝|－|＋ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 易错疑难集训一 1．x>2　[解析]∵在中，是分母，且x－2是二次根式的被开方数， ∴解得x>2. 对于形如的式子，在求字母的取值范围时，要注意A不仅是二次根式的被开方数，还在分母的位置上，因此有意义的条件为A>0.此题中极易简单地由二次根式有意义的条件求得x≥－1，从而导致错误． 2．C 本题易错在漏掉分母不为0这个条件．由题意知x≠0且x＋1＞0.解得x＞－1且x≠0. 3．x≥1或x<0　[解析]要使二次根式有意义，需或解得x≥1或x<0. 4．D　[解析]∵有意义，∴x<0，∴－x>0，∴－x＝＝，故选D. 5．B 本题学生容易把a直接从根号外面平方后移到根号内化简，即a＝＝.忽视了a的取值为负数，应先留负号在根号外，然后再平方后移到根号内化简． 6．B 本题易忽略a的取值范围而出错．由题意，得3－a>0，即a<3. 故(a－3)＝－(3－a)＝－＝－. 7．解：∵－a>0，∴a<0， ∴＝＝＝－. 当二次根式的被开方式中含有字母时，不要急于计算，要先分析字母的取值范围．此题中，式子中隐含了a<0这一条件，故等于－a而不是a. 8．D　[解析]A项，当a<－4时，与无意义，故A不成立；B项，当a<0，b<0时，与无意义，故B不成立；C项，当m＋n<0时，无意义，故C不成立；易知D项成立． 本题的易错之处是忽视＝·成立的前提是a≥0，b≥0，若a<0，b<0，则＝·. 9．A　[解析]由题意可知解得－1≤x≤0，结合选项可知选A. 10．解：＝＝＝×＝5×3＝15. 本题容易误用二次根式的乘法法则，产生如下错解：＝－＝17－8＝9.事实上，当被开方数不是乘积形式时，应先把它化为乘积的形式，再逆用二次根式的乘法法则进行计算． 11．解：÷(－)× ＝× ＝ ＝ ＝ ＝5＋4. 错解：÷(－)×＝÷1＝.对于同一级运算，要按从左到右的顺序进行，错解中违反了这一规律． 12．解：不正确．正确的解答过程如下： 原式＝÷＝÷＝12. 除法没有分配律，本题应先算括号内的减法，再算除法． 真题检测训练 1．B　[解析]∵有意义，∴x－2≥0，∴x≥2，故选B. 2．x≥8　 3．C 4．D