第19章 19.2 19.2.2 课时3一次函数解析式的确定方法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

课时3　一次函数解析式的确定方法 【基础巩固练】 1．C　[解析]设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1，1)，(4，0)代入，得解得 ∴直线AB的解析式为y＝－x＋. 2．B　[解析]设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0).将(2，－3)，(4，3)代入，得解得∴直线AB的解析式为y＝3x－9，当x＝5时，y＝3×5－9＝6，∴a＝6. 3．C　[解析]将点(1，2)，(0，－5)的坐标代入y＝kx＋b中， 得解得 故该函数的解析式是y＝7x－5. 故选C. 4．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0). 根据题意，得解得 ∴直线AB的解析式为y＝2x＋5. (2)当x＝3时，y＝2x＋5＝2×3＋5＝11. 5．A　[解析]设该一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，∵点(－1，0)，(0，2)在此一次函数的图象上，∴解得 即该一次函数的解析式为y＝2x＋2.故选A. 6．解：(1)将A(6，0)代入直线l1的解析式可得0＝－6－b，解得b＝－6，∴直线l1的解析式为y＝－x＋6，∴B点坐标为(0，6). ∵OB∶OC＝3∶1，∴OC＝2， ∴点C的坐标为(－2，0).设直线l2的解析式是y＝kx＋6(k≠0)，将C(－2，0)代入，得0＝－2k＋6，解得k＝3，∴直线l2的解析式是y＝3x＋6. (2)S△AOB－S△BOC＝OA·OB－OC·OB＝×6×6－×6×2＝12. 7．D　[解析]根据一次函数图象的平移规律：直线y＝－2x－2向上平移6个单位长度，得到直线y＝－2x＋4.故只有D项符合题意． 8．A　[解析]一次函数y＝2x－3的图象关于x轴对称的图象的解析式为－y＝2x－3，即y＝－2x＋3.再将对称后的一次函数的图象向左平移2个单位后，所得直线解析式为y＝－2(x＋2)＋3，即y＝－2x－1.故选A. 9．(1，0)　[解析]根据平移的规则可知，直线y＝2x向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为y＝2x－2.令y＝0，则2x－2＝0，解得x＝1，∴所得直线与x轴交点的坐标为(1，0). 10．b>－5　[解析]直线y＝2x＋b(b是常数)向上平移5个单位长度后得到直线y＝2x＋b＋5.∵所得直线经过第一、二、三象限，∴b＋5>0.∴b>－5. 【能力提升练】 1．B 2．A　[解析]两直线平行，比例系数k相等． 3．D　[解析]解法一：设直线l对应的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0).观察题图，可知点(－2，0)和(0，－1)在直线l上，所以解得所以直线l对应的函数解析式为y＝－x－1.因为直线l′是直线l向上平移2个单位长度得到的，所以直线l对应的函数解析式为y＝－x－1＋2＝－x＋1. 解法二：因为直线l经过第二、第四象限，且直线l′是由直线l平移得到的，所以直线l′经过第二、第四象限， 排除选项A，B；因为直线l经过点(0，－1)，所以向上平移2个单位长度后，直线l经过点(0，1)，排除选项C. 4．y＝－3x－6 5．y＝－x＋1或y＝－x＋3 6．解：(1)∵点A的坐标为(2，0)，∴AO＝2， 在Rt△OAB中，AO2＋OB2＝AB2， 即22＋OB2＝()2. ∴OB＝3，∴B(0，3). 设l1的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 则解得 ∴l1的解析式为y＝－x＋3. (2)∵△ABC的面积为4，∴4＝BC·OA. 即4＝BC×2，∴BC＝4， ∴OC＝BC－OB＝4－3＝1， ∴C(0，－1). 设l2的解析式为y＝mx＋n(m≠0)， 则解得 ∴直线l2的解析式为y＝x－1. 7．解：(1)将点A(－3，0)，B(0，3)的坐标分别代入 y＝k1x＋b，得解得 故直线l1的解析式为y＝x＋3. 将C的坐标代入y＝x＋3，得n＝. 将C的坐标代入y＝k2x， 得＝k2×，解得k2＝－3， 故直线l2的解析式为y＝－3x. (2)∵B(0，3)，∴OB＝3， ∵C， ∴S△BCO＝OB×＝×3×＝. (3)如图作点A(－3，0)关于y轴的对称点A′，则A′(3，0), 连接CA′交y轴于点D，当点M与点D重合时，MC＋MA的值最小． 设直线CA′的解析式为y＝ax＋c(a≠0)， 把C，A′(3，0)的坐标分别代入， 得解得 ∴直线CA′的解析式为y＝－x＋.当x＝0时，y＝， ∴当MA＋MC的值最小时，点M的坐标是， 1.　[解析]设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0). 把点A(2，1)，B(－1，－3)代入解析式，得 解得 所以这个一次函数的解析式为y＝x－. 因为一次函数的图象经过点C(m，3)， 所以m－＝3.解得m＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时3　一次函数解析式的确定方法 用待定系数法确定一次函数的解析式　 (教材