湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度上学期期中考试八年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上． 3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答． 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“天道酬勤”四个字，其中可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A. 3，4，1 B. 4，3，6 C. 2，4，6 D. 4，5，10 3. 如图，是线段的垂直平分线，垂足为点，，是上两点．下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 5. 正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（　　） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 6. 如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE是AB边上的高，若AB＝4，，则CE的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 8. 一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则的度数（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，厘米，厘米，点D为中点．如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时，与全等，则t的值为（　　） A. 3 B. 3或4 C. 1或1.25 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于轴对称的点的坐标是_____． 12. 如图，，若要用“”证明，这个条件是_____． 13. 某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线，为了准确定出右边开挖的方向线，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得，，要确保与在同一条直线上，的度数是_____． 14. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为8cm，则腰长为___． 15. 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板和小聪一起做探究实验，他们用厚度为8的砖块砌成与地面垂直的两堵矮墙，使等腰直角三角板刚好放入其中（如图），A，D，C，E，B在同一平面，D，C，E在同一条直线上，，，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为_______． 16. 如图，等边三角形边长是6，高是，E是的中点，P是上一动点，连接，，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，求n的值． （2）在中，已知，，求的度数． 18. 已知：点在同一直线上，，，．求证： （1）； （2）． 19. 如图，在中，平分． （1）求的度数； （2）若于点D，于点F，求的度数． 20. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为． （1）画出关于轴的对称图形，并写出，的坐标； （2）求出的面积． 21. 如图所示，A，E，F，C一条直线上，，过E，F分别作，，，连接交于点G．求证：． 22. 如图，为等腰直角三角形，，点D在上，点E在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 已知，是等边三角形． （1）如图1，点D在的延长线上，以为边作等边三角形，连接，求证：； （2）如图2，以为直角边作等腰直角三角形，使，，点E是中点，连接，相交于点F，求证：． 24. 如图，已知，． （1）如图1，以A点直角顶点在第二象限作等腰直角三角形． ①求C点的坐标； ②在坐标平面内是否存在一点P（点P