云南省云南师大附中润城学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年云南师大附中润城学校八年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一.选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知等腰三角形的两边长分别是m，n，若m，n满足|m﹣3|+（n﹣5）2＝0，那么它的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．11或15 4．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 5．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为180° D．垂线段最短 6．若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（　　） A．2＜x＜5 B．3＜x＜8 C．4＜x＜7 D．5＜x＜9 7．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（　　） A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′＝120° 8．将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 9．已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为（　　） A．75°或15° B．30°或60° C．75° D．30° 10．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，已知∠AOB＝60°，点P在OA边上，OP＝8cm，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2cm，则OM为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm 12．如图，在△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 二.填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为 　 　cm． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是　 　． 15．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为 　 　． 16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　 　． 三.解答题（本大题共8小题，共56分） 17．已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （2）若△ABC为等腰三角形，且周长为18，a＝4，求b，c的值； （3）若b＝a+2，c＝a+5，且△ABC的周长不超过37cm，求a的取值范围． 18．（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数； （2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF的度数． 20．已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）． （1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； （2）若A、B关于y轴对称，求（4a+b）2014的值． 21．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （2）直接写出A1、B1、C1的坐标． （3）点P是y轴上一点且S△PAB＝4，请求出点P的坐标． 22．四边形ABCD中，AC