微专题 最短路径问题(配套课件)-【练客】2023-2024学年八年级上册数学期末专项集训与重难专题(人教版)

数学 八年级 上册 RJ 1 微专题 最短路径问题 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 2 1.如图，在正方形网格中有 ， 两点，在直线 上求一点 使 最短，则点 应选在( ) 第1题图 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2.如图，直线 ， 表示一条河的两岸，且 .现要在这条河上建一座 桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄 经桥过河到村庄 的路程最 短，应该选择路线( ) A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 第3题图 3.如图，在 中， ， 为 上一点， ，交 于点 ， 是 上的一个动点，要使 最小，则点 应该满足( ) A. B. C. D. √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 第4题图 4.如图， 是等腰三角形，底边 的长为 6，面积是30，腰 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ， .若 为 边的中点， 为线段 上一动点，则 周长的最小值 是( ) A.11 B.13 C.18 D.24 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 第5题图 5.如图， ， 两个村庄独自从河流 上安装了两条 灌溉管道 ， ， 于点 ， 于点 .某水务局准备为两村庄在河流 上重新安装一台 大型的抽水设备灌溉农田.通过测量，确定在河流 的点 处安装抽水设备，则到两个村庄铺设的管道 A.180米 B.210米 C.240米 D.300米 的长度最短，此时测得 ， 米，则 的最小值为( ) √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 第5题解图 [解析] 如解图，延长 到点 ，使 ，连接 ， 点 与点 关于直线 对称， ， 最 短， 最短， ， ， 三点在同一直线上. ， ， ， ， ， ， （米）， 的最小值为300米.故选D. 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 第6题图 6.如图，在等边 中， 为 的中点，点 ， 分 别为 ， 上的点，且 ， ，在 上有一动点 ，则 的最小值为( ) A.7 B.8 C.10 D.12 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 第6题解图 [解析] 是等边三角形， 为 的 中点， ， ， , .如解图，作点 关于 的对 称点 ，连接 交 于点 ，连接 ，此时 的值最小，最小值为 的长. ， ， ， ， ， 是等边三角形， ， 的最小值为10.故选C. 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 第7题图 7.如图，已知 ，在 内有一 定点 ， ， 分别是 ， 上的动点.若 周长的最小值为3，则 的长为 ( ) A.1.5 B.3 C. D. √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 第7题解图 [解析] 如解图，分别作点 关于 ， 的对称点 ， ，连接 ，分别交 ， 于点 ， ， 连接 ， 点 关于 的对称点为 ， ， ， 点 关于 的对称点为 ， ， ， ， ， ， ， 是等边三角形， 周长的最小 值是3， ， ， .故选B. 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 第8题图 8.如图，在等边 中， ， 分