期末重难专题（一）规律与探究(配套课件)-【练客】2023-2024学年八年级上册数学期末专项集训与重难专题(人教版)

数学 八年级 上册 RJ 1 期末重难专题（一）规律与探究 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 2 类型一 数式规律 1.有一组等式： ， ， ， ， .请观察它们的构成规律， 用你发现的规律写出第8个等式的值为( ) A.5041 B.5184 C.5329 D.5476 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2.已知整数 ， ， ， ， 满足下列条件： ， ， ， ， ，以此类推，则 的值为( ) A. B. C. D. √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 第3题图 3.如图所示的运算程序中，如果开始输 入的 值为 ，我们发现第1次输出 的结果为 ，第2次输出的结果为 ， ，则第2023次输出的结果为 ( ) A. B. C. D. √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 4. 定义：我们把无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终 都将得到固定的一个值的数学问题称作数学黑洞.例如：任意找一个3的倍 数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数， 然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，再相加，得到一个新数，然 后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和……重复运算下去就能得 到一个固定的数，则该数的值为( ) A.147 B.153 C.1435 D.1145 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 第5题图 5. 我国南宋数学家杨辉发现了如图 所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图 中两线之间的一列数：1，3，6，10，15， ，我 们把第一个数记为 ，第二个数记为 ，第三个 数记为 ， ，第 个数记为 ，则 的 值是( ) A.96 B.45 C.76 D.78 √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 6.如图，将连续的奇数1,3,5,7， 按图1中的方式排成一个数表,用一个十 字框框住5个数,这样框出的任意5个数，如图2,分别用 , , , , 表示. 第6题图 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （1）若 ,则 ____; 68 （2）用含 的式子分别表示数 , , , ; 解: , , , ; （3）写出 , , , , 这5个数之间的等量关系; 由（2）知 , , 所以 ; 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （4）设 ,判断 的值能否等于2020,请说明理由. 不能等于2020,理由如下: 由（3）知 , 所以 . 当 时, . 因为404为偶数，而数表中的所有数为奇数， 所以 的值不能等于2020. 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 类型二 图形规律 第7题图 7.少数民族服饰以其精美的花纹和艳 丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱. 某民族服饰的花边均是由若干个 的基础图形组成的有规律的图案：第 A.6061 B.6064 C.6067 D.6070 1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案 由10个基础图形组成， ，如图，按此规律排列下去，第2023个图案中 的基础图形个数为( ) √ 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）.其过程是： 第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等 边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图2.第二次操作，将图2 中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图3.如此循环下 去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.则操作4次后所得“雪花曲线”的 边数是( ) 单元期末大练考 依据安徽最新中考方向编写 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 第8题图 A.243 B.192 C.256 D.768 [解析] 操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12，即