精品解析：江苏省淮安市清江浦区浦东实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期期中调研 八年级数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：100分钟 各位同学，欢迎参加期中考试．预祝你取得好成绩!考前请先阅读以下几点注意事项： 1．本卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．共120分，考试时间100分钟； 2．做第Ⅰ卷时，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．答案写在试题后的括号内无效； 3．做第Ⅱ卷时，请用0.5mm黑色签字笔直接在答题卡上作答，写在答题卡规定区域外无效； 4．画图不用铅笔画图、解答题用铅笔答题一律只给该题总分的30%. 第Ⅰ卷（客观题） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，每题3分，共24分） 1. 2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 6，9，12 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. ，， 3. 点到三个顶点的距离相等，则点是三角形的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线交点 D. 三条高的交点 4. 已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定 5. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（ ） A. △ABD≌△CBD B. △ABC≌△ADC C. △AOB≌△COB D. △AOD≌△COD 7. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知中，，若过点A的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 第Ⅱ卷（主观题） 二、填空题（每空3分，共24分） 9. 小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是________． 10. 如图，在中，，，，点D为斜边上的中点，则为______． 11. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______． 12. 如图，在中，，，分别以点A和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为_________ 13. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为．若，，则的长为______． 14. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 15. 如图，，，，则面积为______． 16. 已知等边中，，，若点P在线段上运动时，最小值为________． 三、解答题（要求写出完整的必要的解答过程，共72分） 17. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，． 求证： 18. 如图，在中，已知，，于点D，求的长． 19. 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的（要求：A与，B与，C与相对应），并求出面积； （2）若有一格点P到点A、B的距离相等，则网格中满足条件的点P共有_____个； （3）在直线l上求作一点Q使值最小，此时 ． 20. 高州市在创建全国文明城市期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知，，，，． （1）求空地的面积； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 21. 如图，过的边的垂直平分线上的点D作另外两边所在的直线的垂线，垂足分别为E 、F，且. 求证： （1）； （2）. 22. 【阅读理解】我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①，用四个直角三角形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形．其中四个直角三角形直角边长分别为a、b，斜边长为c．图中大正方形的面积可表示为(a+b)2，也可表示为c2+4×ab，即(a+b)2＝c2+4×ab，所以a2+b2＝c2． 【尝试探究】美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示，用两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形BCDE，其中△BCA≌△ADE，∠C＝∠D＝90°，根据拼图证明勾股定理． 【定理应用】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、