精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2.本试卷共三道大题，25道小题，满分120分.考试时间90分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降记作（ ） A. B. C. D. 无法表示 2. 下列各式与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 下列四个有理数中，是负整数的是（ ） A. 15 B. C. D. 5. 如图，数轴上的A点表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 算式可以记作（ ） A. B. C. D. 8. 根据下列情境列出的代数式是单项式的是（ ） A. 温度由上升后是多少 B. 若每个篮球和足球的单价分别为a元和b元，买3个篮球、2个足球需要多少钱 C. 某种苹果售价是每千克x元（），用50元买这种苹果，应找回多少钱 D. 一辆汽车从A地出发，后到达距A地的B地，求汽车的平均速度 9. 在学习有理数加减混合运算时，教材23页的例5计算，可以利用减法法则将加减混合运算统一为加法运算，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为（ ） A. B. C. D. 10. 运用等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 化简：﹣（﹣68）＝_____． 12. 利用等式的性质，解方程，可得方程的解为______． 13. 比较大小：__________（填“”“”或“”）. 14. 多项式是四次三项式，则_____． 15. 若，则_____． 16. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 17. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 最低气温（℃） 0 则本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高______． 18. 某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______． 三.解答题（本题共7小题，其中19-23题各10分，24题12分，25题14分，共76分） 19. 计算： （1）； （2）． 20 计算： （1）； （2）． 21 （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 22. 某班从学习、纪律、体育、劳动等方面进行小组加扣分评价制度，每天以分为标准，超过分记作正数，不足分记作负数，经过一周的学习，一、二两个小组每天的得分如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 一组得分 二组得分 （1）请计算这两个小组本周的实际得分分别为多少？ （2）若一组有名同学，二组有名同学，求本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多几分？ 23. 阅读下列材料： 我们知道在数轴上运用数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，可以表示6与2之差的绝对值，同时也可以理解为在数轴上表示6与2两个数所对应的两点之间的距离，我们把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以在数轴上表示5与两个数所对应的两点之间的距离． 自主探究： 数轴上A、B两点之间距离表示为． ①若点A、B在数轴上分别表示有理数，3，则______； ②若点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则______；（用含a，b，的式子表示） 解决问题： ①若x与1之间的距离为3，那么______； ②若x与之间的距离为n，那么______；（用含n的式子表示） 拓展提升： ①直接写出式子的最小值为______； ②当a为______时，代数式的最小值是2． 24. 学习《有理数》和《整式的加减》后，小明对运算产生了兴趣，借助这两章所学的知识定义了一种新运算“”，规则如下：，m，n为有理数，且． （1）初识运算：求的值； （2）探究运算：①先计算和，再说明新定义的运算“＃”是否满足交换律； ②请通过计算说明与的大小关系； （3）应用运算：请直接写出_