精品解析：山东省潍坊市高密市立新中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学阶段检测试题 时间：120分钟，满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题选对得4分，共32分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，多选、不选、错选均记0分．） 1. 下列方程一定不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　 　) A. B. C D. 3. 关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的同号实数根 B. 有两个不相等的异号实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 4. 方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　　） A. ﹣3 B. 2 C. 3 D. 2或﹣3 5. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是（ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 12 6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m≥﹣1 B. m≤1 C. m≥﹣1且m≠0 D. m≤1且m≠0 8. 如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　） A. 7km B. 14km C. 7km D. 14km 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有一项错选即得0分．） 9. 如图，点在边长为1的正方形网格格点上，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是关于的一元二次方程的两个根，若为等腰三角形的边长，则的值为（ ） A. B. 8 C. 4 D. 11. 阅读理解：设，若，则，即．已知，且，则值为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 12. 如图，菱形周长为，垂足为，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. 菱形面积为 D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 一元二次方程化为一般形式为________． 14. 已知为等腰三角形，，另外两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根，则的值为_________________． 15. _________________． 16. 若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝____． 17. 某片绿地的开发如图，其中，，，，则的长_________________m． 18. 如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为_________m． 三、解答题： 19. 解方程 （1）； （2）（用配方法）； （3）； （4） 20. 计算题 “整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解 例：当代数式的值为7时，求代数式的值 解：因为，所以 所以 以上方法是典型的整体代入法 请根据阅读材料，解决下列问题： （1）已知，求的值． （2）我们知道方程解是，现给出另个方程，请求出它的解． 21. 已知关于x的方程x2＋ax＋a﹣3＝0． （1）若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22. 如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门． 若花圃的面积刚好为45m2，求花圃的长与宽． 23. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个． （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是 ； （2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200