精品解析：陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹初中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

彩虹初中2023~2024学年度第一学期期中初三年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分：120分 卷面分：3分） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页. 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、考场、座位号、考号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5，考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共26分） 一、选择题（共10小题，第1-4小题每题2分，第5-10小题每题3分，计26分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 将一元二次方程化为一般形式，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知2，，4，是一组成比例线段，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程时，下列配方结果正确的是（） A. B. C. D. 5. 已知一个四边形两组对边分别平行，且两个相邻的角相等，则该四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 梯形 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，且与位似，原点是位似中心，若的面积为0.6，则的面积为（） A 1.2 B. 2.4 C. 5.4 D. 6 7. 如图，将一个可自由转动的转盘平均分成4份，分别标上“最”“美”“咸”“阳”四个字，随意转动转盘一次，待转盘停止转动后，记录下指针所指区域的汉字（若指针指在分割线上，则重新转动转盘），通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，垂足为点，分别交、及的延长线于点、、，且，若，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的对角线、相交于点，是上一点，连接，过点作于点，交于点，若，，则的长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第二部分（非选择题 共94分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 我们把宽与长的比值等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感，已知一张黄金矩形的卡片宽为，则该卡片的长为________． 12. 如图，四边形四边形，若，，则的度数为________． 13. 商店销售一种多功能旅行背包，当每件盈利40元时，每天可售出20件，经市场调查发现，这种背包每件的售价每降低1元，平均每天的销售量增加2件，若设这种背包的售价降低元时，该商店每天销售这种背包的利润为1200元，则可列出的方程为：_______． 14. 菱形在平面直角坐标系中位置如图所示，顶点、分别在轴和轴上，且点、的纵坐标均为，若菱形的周长为，则点的坐标为_______． 15. 如图：在矩形中，点、分别是边、中点，连接和，分别取、的中点、，连接，，，若，，给出下列结论：①，②，③图中阴影部分的面积之和为，④四边形为菱形，其中正确的结论有：______．填所有正确结论的序号） 三、解答题（共13小题，计79分．解答应写出过程） 16. 解方程：． 17. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和18个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从盒子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在左右，请你估计盒子里白球的个数． 18. 已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，求代数式的值． 19. 如图，已知点为的边上一点，连接，，若，试求的长． 20. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：． 21. 渭南市白水县是国内外专家公认苹果最佳优生区之一．素有“中国苹果之乡”的美誉，白水苹果以肉美色艳、酸甜适中、香脆可口而驰名中外．白水县某苹果园2021年苹果的单位面积产量为1500千克，由于引进了新的种植技术，该果园苹果的产量在逐年增加，到2023年该果园苹果的单位面积产量预计能达到2160千克，求这两年该果园苹果单位面积产量的年平均增长率． 22. 如图，点为矩形的边的延长线上一点，连接交于点，． （1）求证：； （2）若的周长为6，求的周长． 23. 如图，为一盏路灯的灯杆，为一根木棒，木棒的一端固定在灯杆上，地面上的点处有一根标杆，眼睛贴着地面观察发现，地面上的点、木棒的端点、路灯