精品解析：江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级上学期期中数学练习试题

2023～2024学年度第一学期期中练习卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，，则对应边是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　 A. 3， 4，5 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 5，11，12 4. 如图，在中，，的垂直平分线l交于点D．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在的平分线上（不与点重合），于点，，若是边上任意一点，连接，则下列关于线段的说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，，点P是内一定点，并且，点M、N分别是射线上异于点O的动点，当的周长取最小值时，点O到线段的距离为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 9. 已知，其中，则_______． 10. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______． 11. 如图，两个三角形的边和角的大小如图所示，则直接判断这两个三角形全等的依据是______． 12. 在等腰中，有一个内角为，则顶角为______． 13. 如图，在中，，，，则__________. 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是__________． 15. 如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，且，则______º． 16. 把长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和 D重合，折痕EF，若AB=3cm， BC=5cm，则线段DE=_________cm. 17. 如图，D为内一点，平分，，若，则______． 18. 如图，，在中，，点A，B分别在边上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．） 19. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E．若∠BAC＝50°，求∠ADE的度数． 21. 如图，顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形． （1）作出关于直线l对称的三角形； （2）图中与全等且有公共边的格点三角形共有 个（不包括）． 22. 《九章算术》是我国古代最重要数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长． 23. 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． （1）判断线段AE与CD的关系，并说明理由； （2）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE； ②MB平分∠AMD．其中正确有 　 　.（请写序号，少选、错选均不得分）． 24. 如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A，B两个城镇分别铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短． （1）如图②，作出点A关于l的对称点，线与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线是最短的，为了让交点C的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点，连接，，证明，请完成这个证明； （2）如图③，已知四边形，请用直尺和圆规在边上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）． 25. [问题背景] 如图①，将沿折痕翻折，使点落在边上点处，已知，，求的度数； [变式运用] 如图②，在中，，求证：． 26. （1）如图①，在中，为边上的中线，则的取值范围是 ；（提示：延长到点E，使，连接） （2）如图②，在中，，D是边上的中点，，交于点E，交于点F，连接，求证； （3）如图③，在中，点D，E分别是边，的中点，连接，求证．（简述解题思路即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期期中练习卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 下面四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A