精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

哈113中学2023-2024学年度上学期八年数学 十月份学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 点关于x轴对称点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（　　） A 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 缩小倍 5. 若是完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 如果，则应为（ ）． A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 7. 等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为（　　） A. 3或4 B. 5 C. 3或5 D. 3 8. 下列选项中计算结果等于的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B. 若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形 C. 任何数的零次幂都是1 D. 两个全等三角形一定关于某条直线对称 10. 如图，在中，，，于D，，交于E，交于F，四边形的面积为9，则长为（　　） A. 6 B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 计算：___________． 12. 分解因式=_______． 13. 若 ,则 ______________． 14. 如图，在中，，则________． 15. 如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于________________． 16. 1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”． 观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为____． 17. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 18. 如图，在中，，D是外一点，连接DA、DB、DC，，，，则___________． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程及不等式： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 23. 如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点均在格点上． （1）画出以AB为底的等腰△ABC，点C在格点上，且△ABC的面积为10； （2）画出△ABC中AB上高CD，点D在AB上，点E在AC上，满足CE=AC，请在CD上找一点F，使得点F到点A，点E的距离和最小．（保留作图痕迹） 24. 如图，中，于D，平分，． （1）求证：． （2）当时，请写出图中与相等的四个角． 25. 阅读理解： 若x满足，求值． 解：设，，则， ， ． 解决问题： （1）若x满足，则___________． （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN，若长方形CEPF的面积为45，求图中阴影部分的面积． 26. 在等边中，点D、E分别是边、上的点，且，、交于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点B作于点G，过点C作交延长线于点H，若F为中点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下K为延长线上一点，且，的面积为6，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈113中学2023-2024学年度上学期八年数学 十月份学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形