第8章 专项6求不等式(组)中字母的取值(范围)-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

根据不等式(组)的解集求字母的值(范围)　　 (南开区期末)不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，则a必满足(　　) A．a<0 B．a>－1 C．a<－1 D．a≤1 如果关于x的不等式(m－2)x>n的解集是x>1，那么m、n满足的等量关系是________，m的取值范围是________. (四川成都龙泉驿区期中)如果不等式组的解集是x<a－4，那么a的取值范围是________. 根据不等式(组)有解、无解求字母的值(范围)　　 若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 (西青区校级期末)若不等式组有解，则m的取值范围是________. 若不等式组有解，求实数a的取值范围． 根据不等式(组)的特殊解求字母的值(范围)　　 (河北区期末)若关于x的不等式组至多有2个整数解，且关于y的方程y＝的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为(　　) A．－3 B．1 C．7 D．8 已知关于x的不等式2x－a＋1>0的最小整数解是3，则a的取值范围是(　　) A．a<7 B．a≤7 C．5≤a<7 D．5<a≤7 关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是________. 不等式(组)与方程(组)结合求字母的值(范围)　　 已知关于x、y的一元一次方程组的解满足x>y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 如果关于x的方程＝的解也是不等式组的一个解，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项6　求不等式(组)中字母的取值(范围) 1．C　[解析]∵不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，∴a＋1<0，解得a<－1. 2．m＝n＋2　m>2　[解析]因为不等式(m－2)x>n的解集是x>1，所以m－2>0，＝1，所以m>2，m＝n＋2. 3．a≥－　[解析]∵不等式组的解集是x<a－4，∴a－4≤3a＋1，解得a≥－. 4．C　[解析]解不等式2x－6＋m<0，得x<.解不等式4x－m>0，得x>.∵不等式组有解，∴<，解得m<4.如果m＝2，则不等式组的解集为<x<2，整数解为x＝1，有1个；如果m＝0，则不等式组的解集为0<x<3，整数解为x＝1，2，有2个；如果m＝－1，则不等式组的解集为－<x<，整数解为x＝0，1，2，3，有4个． 5．m<9　[解析]由x＋1>m，得x>m－1.又x<8，要使不等式组有解，则m－1<8，解得m<9. 6．解： 解不等式①得x<a－1. 解不等式②得x>－6. 因为不等式组有解，所以－6<x<a－1， 所以a－1>－6，所以a>－5. 7．B　[解析]将不等式组整理得∵不等式组至多有2个整数解，∴a≤4.∵方程y＝的解为整数，∴a＝－5，－2，－1，0，2，3，4，7.∴整数a为－5，－2，－1，0，2，3，4.∴符合条件的所有整数a的和为－5－2－1＋0＋2＋3＋4＝1. 8．C　[解析]由2x－a＋1>0，得x>.∵关于x的不等式2x－a＋1>0的最小整数解是3，∴2≤<3，解得5≤a<7. 9．5≤a<6 10．B　[解析]解方程组得 ∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x>y，∴2a＋1>a－2，解得a>－3.解不等式①得x<a－，解不等式②得x≥.又∵关于x的不等式组无解，∴≥a－，解得a≤4.∴－3<a≤4，∴所有符合条件的整数a的值为－2，－1，0，1，2，3，4，共7个．故选B. 11．解：解方程＝，得x＝. 解不等式组，得x≤－2. 根据题意，得≤－2，解得m≤0. 所以m的取值范围是m≤0. 学科网（北京）股份有限公司 $$