精品解析：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A -1.5 B. -2.5 C. -0.5 D. 0.5 3. 计算：的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 5 4. 如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（　　） A. 发出100元红包 B. 收入100元 C. 余额100元 D. 抢到100元红包 5. 下列单项式书写规范的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知x－2y=－2，则3+2x－4y的值是（ ） A. 0 B. -1 C. 3 D. 5 8. 代数式的最小值是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 小明向南走200米记作米，则向北走40米记作________米． 10. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为______. 11. 某种零件，标明要求是(表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是，该零件__________(填“合格”或“不合格”)． 12. 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是_____． 13. 已知，，是有理数，，，则____． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，2.5，1，，0，，0.3，； 整数集合{ …} 分数集合{ …} 正有理数集合{ …} 负有理数集合{ …} 16. 计算： 17. 画出数轴并标出表示下列各数点，并用“”把下列各数连接起来． ，1.5，，0，，3． 18. 已知与互为相反数，求的值． 19. 先化简，再求值，其中，． 20. A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求： （1）A、D两站的距离； （2）A、C两站的距离． 21. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含的代数式表示地面的总面积； （2）已知＝，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 22. 若，互为相反数（不为0），、互为倒数，的绝对值为2，求的值． 23. 阅读下列材料，完成下面任务： 巧用乘法分配律计算 周末一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 解：方法1：原式＝； 方法2：原式的倒数＝， 所以原式． 任务： （1）材料中方法1是先求括号内的 运算，再求括号外的 运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”） （2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式 ． 显然小明的解法是错误的，错误的原因是 ． （3）根据材料中的方法2计算：． 24. 在学习完《有理数》后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．（、不相等） （1）________； （2）求的值； （3）试以和说明，新定义的运算“”满足交换律吗？ 25. 有箱石榴，以每箱为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）箱石榴中，最重一箱比最轻的一箱多多少千克？ （2）与标准质量比较，箱石榴总计超过或不足多少千克？ （3）若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了元，则售出这箱石榴可赚多少元？ 26. 如图，将一根长为的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点，重合（点在点的左边）． （1）【初步思考】 若，当点表示的数为时，点表示的数为______； （2）【数学探究】 如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为．请确定的值及图中，两点表示的数； （3）【实际应用】 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年