精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

塘沽一中2023-2024学年度第一学期 高一年级期中考试数学学科试题 一、选择题(本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的) 1. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，在区间上单调递增是（ ） A. B. C. D. 3. “”是”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要分件 4. 设a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 8. 已知函数为奇函数,且当时, ,则 A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知函数是幂函数，且时，单调递减，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2或 D. 2 10. 已知函数满足对任意，当时都有成立，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在R上偶函数，且在区间上单调递增.若实数m满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集是，则下列说法中正确的个数为（ ） ①关于的不等式的解集是 ②最小值是 ③若有解，则实数m的取值范围是或 ④当时，的值域是，则的取值范围是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题5分，共40分) 13. 函数的定义域为_________． 14. 若“”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为______． 15. 若函数（且的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则______. 16. 已知、都是正数，且，则的最小值为________． 17. 某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中代表拟录用人数，代表面试人数，若面试人数为160，则该公司拟录用人数为________． 18. 已知函数 （1）若,且值域为,则实数a的取值范围为_________． （2）若存在实数a,使值域为,则实数t的取值范围为_________． 三、解答题(每题15分，共60分，规范书写解题过程) 19. 已知集合 . （1）当时，求; （2）若集合B为非空集合且，求实数m的取值范围； （3）若，求实数的取值范围. 20. 设 （1）当时，求解不等式 （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围： （3）解关于的不等式 . 21. 已知函数 （1）用定义证明函数在定义域上为增函数； （2）若 时，函数的最大值与最小值的差为， 求实数的值； （3）求解不等式 22. 已知函数 （1）当时，解关于x的方程 （2）若函数是定义在R上的奇函数，求函数的解析式； （3）在(2)的前提下，函数满足若对任意且不等式恒成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 塘沽一中2023-2024学年度第一学期 高一年级期中考试数学学科试题 一、选择题(本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的) 1. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接计算并集即可. 【详解】由已知集合 则. 故选：B. 2. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据基本初等函数的单调性求解即可. 【详解】对于A：指数函数在上单调递减； 对于B：反比例函数在上单调递减； 对于C：当时，，当，，不满足在区间上单调递增； 对于D：幂函数在上单调递增. 故选：D. 3. “”是”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要分件 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的解法，求得不等式的解决，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得，解得或， 因为“”是“或”充分不必要条件， 所以“”是“”充分不必要条件. 故选：A. 4. 设a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，可判断选项的对错． 【详解】选项中，若，错； 选项中，因为，所以，即，正确； 选项中，，错； 选项中，，错； 故选：． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，属于基础题. 5. 命题“”的否定为（ ） A.