第17章 17.5 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2012）

真题检测训练 函数的图象与性质　　 (四川德阳中考)一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　) (营口中考)点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0).设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间函数关系式的图象是(　　) (娄底中考)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，相当于(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度 C．向右平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度 (湖北荆州中考)如图是同一直角坐标系中函数y1＝2x和y2＝的图象，观察图象，可得不等式2x>的解集为(　　) A．－1<x<1 B．x>－1或x>1 C．x<－1或0<x<1 D．－1<x<0或x>1 　 (江苏扬州中考)如图，函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为____________. 函数的实际应用　　 (德阳中考)习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4 000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍． (1)求A、B两种树苗的单价分别是多少元； (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ (广西梧州中考)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30 ℃时接通电源，水温y(℃)与时间x(min)的关系如图所示． (1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数表达式； (2)怡萱同学想喝高于50 ℃的水，请问她最多需要等待多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1．B　[解析]由题意知，分两种情况：①当a>0时，一次函数y＝ax＋1的图象经过第一、第二、第三象限，反比例函数y＝－的图象位于第二、第四象限，无选项符合．②当a<0时，一次函数y＝ax＋1的图象经过第一、第二、第四象限，反比例函数y＝－的图象位于第一、第三象限，所以B选项符合．故选B. 2．C 3．B　[解析]直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，得对应直线的表达式为y＝2x＋1＋2＝2x＋3.各选项分析如下： 平移 向左平移2个单位长度 向左平移1个单位长度 向右平移2个单位长度 向右平移1个单位长度 对应表 达式 y＝2(x＋2)＋1，即y＝2x＋5 y＝2(x＋1)＋1，即y＝2x＋3 y＝2(x－2)＋1，即y＝2x－3 y＝2(x－1)＋1，即y＝2x－1 4.D　[解析]由图象可知，函数y1＝2x和y2＝的图象的交点横坐标分别为－1，1，∴当－1<x<0或x>1时，y1>y2，即2x>.故选D. 5．x<－1　[解析]由图象可得，当x＝－1时，y＝3，该函数y随x的增大而减小，∴不等式kx＋b>3的解集为x<－1. 6．解：(1)设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元， 由题意，得解得 答：A种树苗每株4元，B种树苗每株5元． (2)设购买A种树苗a株，则购买B种树苗(100－a)株，总费用为w元， 由题意，得a≤25，w≤480， ∵w＝4a＋5(100－a)＝－a＋500， ∴－a＋500≤480，解得a≥20，∴20≤a≤25， ∵a是整数， ∴a可取20，21，22，23，24，25， ∴共有6种购买方案． 方案一：购买A种树苗20株，购买B种树苗80株； 方案二：购买A种树苗21株，购买B种树苗79株； 方案三：购买A种树苗22株，购买B种树苗78株； 方案四：购买A种树苗23株，购买B种树苗77株； 方案五：购买A种树苗24株，购买B种树苗76株； 方案六：购买A种树苗25株，购买B种树苗75株． ∵－1<0，∴w随a的增大而减小， ∴当a＝25时，w取最小值， ∴方案六费用最低，最低费用是－25＋500＝475(元). 答：共有6种购买方案，费用最低的购买方案是购买A种树苗25株，B种树苗75株，最低费用是475元． 7．解：(1)观察图象，可知当x＝7时，y＝100.当0≤x≤7时，设y关于x的函数表达式为y1＝kx＋b(k≠0).∵图象过(0，30)，(7，100)两点，∴解得即当0≤x≤7时，y关于x的函数表达式为y1