精品解析：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

海南中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，满分150分，考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ，使得 D. ，使得 3. “两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. 4 D. 8 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是上的奇函数，且当时，，函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中.有多项符合题目更求.全部选对的得5分.部分选对的得2分.有选错的得0分. 9. 下列各图中，可能是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知[x]表示不超过x的最大整数，定义函数，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 函数是奇函数 C. 方程有无数解 D. 函数f（x）的值域为Z 12. 已知函数为奇函数，则下列说法正确的为（ ） A. 的图像关于对称 B. 必成立 C. 必成立 D. 图像关于原点对称 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出一个与的定义域和值域均相同，但是解析式不同的函数：____________． 14. 已知函数是定义在区间上的偶函数，则________． 15. 已知，则的最大值是______. 16. 函数满足对任意都有，则的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算. 17. 计算下列各式的值： （1） （2）已知，，求的值. 18 设集合，集合． （1）当时，求； （2）当时，求实数的取值范围． 19. （1）根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增. （2）已知函数在区间上单调递增，求k的取值范围. 20. 已知函数 （1）已知，求函数在区间上的值域； （2）已知，求函数在区间上的最小值． 21. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料选用与宿舍到工厂距离有关､若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和. （1）求关于的表达式； （2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值. 22. 已知关于的不等式的解集为或 （1）求，的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，满分150分，考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】由全集，集合， 得. 故选：A. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ，使得 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【