精品解析：山东省泰安市宁阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省泰安市宁阳县九年级第一学期期中 数学试卷 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下函数式二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是( ) A. B. C. k > 2 D. k < 2 4. 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（ ） A. 反比例函数关系 B. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 5. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ） A. 三角形 B. 线段 C. 矩形 D. 正方形 6. 将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2（x＋1）2的图象，平移的方法是（ ） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 7. 把二次函数用配方法化成的形式时，应为（　　） A B. C. D. 8. 将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，下列选项中，能描述函数与图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（ ） A. 3 B. -3 C. D. 12. 如图，是二次函数图象的一部分，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共计24分） 13. 反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为______． 14. 若抛物线与轴只有一个公共点，则的值为______． 15. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个． 16. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________． 17. 如图，在直线：上方双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是 _____． 18. 下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 三、解答题（共78分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交y轴于点A，交x轴于点B，与双曲线在一，三象限分别交于C，D两点，，连接，． （1）求k的值； （2）求的面积． 20. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． (1)该小组的同学在这里利用的是　 　投影的有关知识进行计算的； (2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程． 21. 某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示： 每件售价x（元） … 15 16 17 18 … 每天销售量y（件） … 150 140 130 120 … （1）求y关于x的函数解析式； （2）若用w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数解析式； （3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将