福建省泉州市惠安县第四联盟2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

惠安县第四教研联盟2023年秋季期中考试 八年级数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 学校 班级　 　 姓名　　 　　　 座号 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B． C．的立方根是 D．的算术平方根是 4. 如图，已知,那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于命题“若＞，则＞”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则的值为（ ） A． B. C． D． 7．一个正方形的面积为，估计该正方形边长应在（ ） A．到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 8. 如图，，的平分线交于点E，连结, 且恰好平分,则的长与的长的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 若的结果不含的一次项，则、应满足的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知三角形的三条边长分别为、、，则代数式的值（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不能确定 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：________（填写“＜”或“＞”）. 12. 计算：计算： . 13. 已知，则= 14. 如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝75°，∠ACB＝45°，则∠BCD等于 ． ( 第14题图 第15题图 第16题图 ) 15. 如图，在方格纸中，以为一边作（点不与点重合），使之与全等，则这样的点 有 个. 16. 在中，，，，直线经过点且与边相交，动点从点出发，沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点运动. 点和点的速度分别为，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时，计时结束，在某时刻分别过点和点作于点，于点，设运动时间为秒，则当时，和全等. 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.（本小题满分8分）计算： 18.（本小题满分8分） 分解因式：（1） （2） 19.（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中x=1 ，y=2． 20.（本小题满分8分） 如图，，，．求证：≌△ 21.（本小题满分8分） 将幂的运算逆向思维可以得到，，，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）已知，，求：① 的值； ② 的值； （2）已知，求值． 22.（本小题满分10分） 某校为举办30周年校庆，对校内的甲、乙两块绿地（甲为正方形，乙为长方形）进行改造，在改造过程中产生以下两个问题，请你给予解答： （1）在改造甲绿地时，将相邻的两边，一边增加米，一边减少米，得到一块新的长方形绿地，那么面积是否不变？请说明理由； （2）在改造乙绿地时，发现若将它的长增加米，宽减少米，则面积保持不变；若将它的长减少米，宽增加米，则面积仍保持不变；求原乙绿地的面积. 23.（本小题满分10分） 如图，正方形的边长为，点在边上，四边形也是正方形，它的边长为，连接、、 （1）若两个正方形的面积之和为，，求图中线段的长； （2）若，的面积为，求的值． 24.（本小题满分12分） 对实数x、y定义一种新运算T,规定：（其中a、b均为非零常数），例如：． （1）已知，, ①求a、