精品解析：广东省深圳市福田区实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3 4 8 B. 4 4 10 C. 5 6 10 D. 5 6 11 3. 已知中，，那么三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都可能 4. 图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知在中，，沿图中虚线剪去，则等于( ) A. 315° B. 270° C 180° D. 135° 7. 如图，是的边的垂直平分线，若，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 8. 如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 9. 如图，在中，点D、E分别是边、的中点，若的面积等于8，则的面积等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，的角平分线、交于，，，且于，则下列结论中：①；②；③平分；④．正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知点与点关于轴对称，则______． 12. 盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是____． 13. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 14. 如图，是的高，．若，则的度数是 ___． 15. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______． 16. 如图，在第1个中，，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第个三角形中的度数为__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17. 如图，和中，，，，点，，，在一条直线上．求证：． 18. 如图，＝，＝，点边上，＝，和相交于点． 求证：． 19. 如图，在直角三角形中，，． （1）作边的垂直平分线，与，分别交于点，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：平分． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）求的面积； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 21. 如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂是为点F，交于点G． （1）求证： 平分． （2）若，，求的度数． 22. 如图，已知中边的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点．求证： （1）． （2）若，，求长度． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点． （1）求证：△DAC≌△BAE； （2）求证：DC⊥BE； （3）求证：∠DFA=∠EFA. 24. ，点，分别在、上运动（不与点重合）． （1）如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，__________； （2）如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点． ①若，则__________； ②随着点，的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由； （3）如图③，延长至，延长至，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点、，在中，如果有一个角是另一个角的4倍，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级期中质量监测数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； B、不是轴对称