精品解析：福建省福州市闽侯县闽侯南片教育集团联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级期中适应性练习 数学 考生须知： 1.全卷共4页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3.答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，，在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象沿轴翻折得新抛物线的解析式是（ ） A B. C. D. 6. 增删算法统宗中记载：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”，其大意是今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？如图，若设竿长为尺，依题意可得方程是（ ） A. B. C D. 7. 已知点，将点绕原点逆时针方向旋转得点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，是抛物线上两点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知六边形内接于，其中，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 直线（为常数）与函数有2个交点，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 点关于原点对称的点，则________． 12. 方程的解是________． 13. 若二次函数图象先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函数的解析式为________． 14. 如图，已知的弦，半径于，，则的半径为________． 15 已知二次函数经过，，二次函数经过，，则____． 16. 已知如图，中直径，，点是射线上的一个动点，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本题共9小题，满分86分） 17. 解方程：． 18. 已知关于的一元二次方程， （1）若此方程有实数根，求的取值范围： （2）若此方程的一个根为1，求的值以及另一个根． 19. 已知二次函数中的，满足下表： … 0 1 2 3 4 … … 0 1.5 2 1.5 0 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）利用上表，在平面直角坐标系中画这条抛物线的图象； （3）利用图象，直接写出当取什么值时，． 20. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的； （2）画出关于原点的对称图形． 21. 如图，是的直径，点在上，的平分线交于点． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）若，，求线段的长． 22. 某商场出售一种衣服，进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件：每降价1元，每星期可多卖出20件． （1）求每件衣服涨价多少元时，商场的利润为6250元； （2）若采取降价的方式出售，每星期能否达到6250元的利润？若能，请求出每件降价多少元：若不能，请说明理由． 23. 如图，某校为响应国家“减负延时服务”，每见期安排一节劳动课，准备在校园里利用校围墙的一段，再用篱笆围成一个中间有一道篱笆的矩形茶园，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围墙长13米，篱笆共40米长（篱笆用完），设长米，矩形茶园的面积为平方米（篱笆占地面积忽略不计）． （1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）求的最大面积． 24. 如图，己知正方形与，将正方形绕点旋转，连接，，． （1）求证：； （2）当点在正方形内部时，连接交边于点，猜想：，与与之间的数量关系，并证明你的猜想． （3）若，，在旋转过程中，当点A，，三点共线时，请直接写出线段的长． 25. 已知直线与抛物线． （1）若，，求直线与抛物线的交点坐标； （2）若时，求直线与抛物线交点的个数，以及相应的取值范围； （3）若时，求直线与抛物线两个交点之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期九年级期中适应性