精品解析：贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列四个汉字中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算的结果为（ ） A. 4 B. C. D. 3. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后与“国”字一面相对的字是（　　） A. 庆 B. 节 C. 快 D. 乐 4. 第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有人．用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式摆放，若，则是（） A. 不等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 6. 一个不透明的盒子中装有红、黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外其他都相同．小明多次摸球后记录并放回小球重复试验，发现摸到红色小球的频率稳定在0.4左右，由此可知盒子中黄色小球的个数可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，已知，点D为边上一点，，点O为线段上的中点，以点O为圆心，以线段的长为半径作弧，交于点E，连接，则的长是（　　） A. 3 B. 4 C. 4 D. 4 8. 近期，六盘水市红心猕猴桃一经上市，就大受欢迎．据调查：该水果在上市第一周时每千克销售价格为16元，到上市第三周时销售价格连续下降到每千克9元．设每周的平均减少率均为x，则可列出方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，点E、F分别是的中点，，那么菱形的周长是（　　） A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 10. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 我市国庆假期每日平均最高气温情况如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. 这组数据的极差是11 B. 这组数据中众数和中位数都是28 C. 最高气温 D. 最低气温为 12. 已知代数式的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程的解是（ ） … 0 1 2 3 … … 0 0 … A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若是方程的解，则a的值为________． 14. 为落实教育部办公厅和中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神．我市某校八、九年级分别从《我和我的父辈》《童年周恩来》《我心飞扬》《向着明亮那方》四部影片中，随机选取一部影片组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率是________． 15. 新概念运算：运算符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请根据上述规定判断关于x的二阶行列式：根的情况________． 16. 如图，正方形中，点P是上一点，若，，则的最小值是________________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17. 数学课上，老师出了一道关于解一元二次方程的题：，小明同学的做法如下： 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）上面的运算过程中从第________步开始出现了错误； （2）请写出正确的解题过程． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点： （1）画出绕点顺时针旋转后得到的图形； （2）求网格图中所得四边形的周长． 19. 已知：关于x的方程， （1）求证：无论x为何值时，方程始终有两个不相等的实数根； （2）若，且方程的两个根分别是与，求的值． 20. 随着中国第一部反电信诈骗电影《孤注一掷》的热播，电信诈骗的常见陷阱和欺骗案例着实令人唏嘘，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学对九年级学生就防电信诈骗安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下所示的两幅不完整统计图． 请你根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）若从对校园防电信诈骗安全知识达到“了解”程度2名男生和3名女生中随机抽取2人参加“校园防电信诈骗安全”知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率； （3）请帮助该校写一句防电信诈骗的宣传标语． 21. 用长为12米的铅合金材料制成如图所示的矩形窗框，其中，设窗框的高度为米． （1）用含的代数式表示窗框宽度为______米； （2）当窗户透光面积为6平方米时，请你计算出窗框的高和宽分别是多少米（铝合金材料的宽度忽略不计）． 22. 如图，在四边形中，，，对角线交于