精品解析：2024年辽宁省初中学业水平考试数学试卷（样卷）

2024年辽宁省初中学业水平考试数学试卷（样卷） （本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某校仪仗队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式．得到一个一元一次方程，这个整式是（ ） A. x B. C. D. 7. 一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. y随x增大而增大 C. 图象经过原点 D. 图象经过第一、二、三象限 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段，点P在线段上，且，分别以点A和点B为圆心，的长为半径作孤，两弧相交于点C和点D，连接，，，，则点C到边的距离是（ ） A. B. C. 4 D. 3 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：=______． 12. 如图，顶点，的坐标分别为，，将平移后，点A的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是_______． 13. 甲袋中装有1个白球、1个黄球，乙袋中装有2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，从两个袋子中各随机摸出一个球，摸出的两个球的颜色都是白色的概率是______． 14. 如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，它的对角线与函数的图象相交于点，且，若矩形的面积为，则的值是______． 15. 如图，在中，，以为边作正方形（点A，C，D，E按逆时针方向排列），和的延长线相交于点F，点P从点B出发沿向点F运动，到达点F时停止，点Q在线段上运动，且始终满足，连接，，，当的面积为5时，的长是_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某中学开展跨学科综合实践活动，需要准备A，B两种吸管，学校计划前往某超市购买．通过调查，将获取的相关数据整理如下表： 购买数量（单位：包） 总费用（单位：元） A种吸管 B种吸管 12 15 171 24 28 332 （1）A种吸管、B种吸管每包各是多少元？ （2）该中学决定购买A，B两种吸管共100包，且总费用不超过600元，那么该中学最多可以购买A种吸管多少包？ 18. 全球工业互联网大会永久会址落户沈阳．为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题报告： A．数字孪生；B．人工智能；C．应用；D．工业机器人；E．区块链．为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图． “工业互联网”主题日学生研学意向调查问卷 请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“☐”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作． A．数字孪生☐ B．人工智能口 C．应用☐ D．工业机器人☐ E．区块链☐ “工业互联网”主题日学生研学意向调查结果统计图 请根据统计图提供的信总，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； （2）求扇形统计图中领域“”对应扇形的圆心角的度数； （3）学校有名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90分钟．由下面的活动日程表可知，和两场报告时间与场地已经确定．在确保听