精品解析：湖南省常德市安乡县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

安乡县2023年下学期期中质量监测问卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面各式中，，，，，，分式个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，是高，是的平分线，，，则的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 50° D. 55° 4. 已知三角形三边长分别为3、6、，则下列长度的线段能作为是（ ） A. 1 B. 7 C. 9 D. 10 5. 下列语句是命题的有（ ） ①三角形内角和大于； ②两点之间，线段最短； ③杭州亚运会中国获得的金牌最多吗？ ④相等的角是对顶角； ⑤安乡酱卤不夜城国庆节期间真热阔啊！ ⑥如果，求 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 已知一滴水的质量约是千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如右图，线段AD，AE，AF分别为的中线、角平分线和高线，其中能把分成两个面积相等的三角形的线段是（ ） A AD B. AE C. AF D. 无 9. 中国5G技术世界领先，安乡县将逐步推动5G网络全覆盖，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快90秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输千兆数据，则由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知（，），，，…，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 计算：__________． 12. 当______时，分式值为零． 13. 如图，已知， 要判定，则应添加条件是_______________． （添加一个即可） 14. 定义：，则方程的解为______． 15. 如图，已知，延长交于点，若，则的度数为______． 16. 如图，在中，点为延长线上一点，为的角平分线，，，则______. 17. “互为余角的两个角之和等于”的条件是______，结论是______． 18. 如图，，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点发沿以的速度移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间，当______时，是等腰三角形. 三、解答题（共66分） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 先化简，再求值：其中， 22. 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 23. 如图，已知等边三角形和正方形，试求的度数． 24. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 25. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1）求第一批购进书包的单价是多少元？ （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 26. 如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE． （1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE； （2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安乡县2023年下学期期中质量监测问卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面各式中，，，，，，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：， ，整式， ，是分式，共有2个， 故选：B． 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算，再按照同底数幂的乘法计算即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了幂运算中符号的确定以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 3. 如图，中，是高，是平分线，，，则的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 50° D. 55° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握“角平分线把一个角分成两个完全相同的角”． 【