精品解析：上海市奉贤区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科期中练习卷 完成时间：90分钟 总分：100分 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 在下列各式中，二次根式有理化因式是( ) A. B. C. D. 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于的方程有一个根是0，那么的值是（ ） A. 1或 B. 1 C. D. 0 5. 下列各式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（ ） A. 4 B. 25 C. 4或6 D. 24或25 二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 如果有意义，那么取值范围为________． 8. 计算：____________． 9. 计算：____________． 10. 若最简二次根式与同类二次根式，则____________． 11. 一元二次方程的一次项系数是____________． 12. 方程根是______． 13. 不等式解集是____________． 14. 若方程是关于的一元二次方程，则_____． 15. 如果关于的一元二次方程的一个根为1，那么多项式 可分解为____________． 16. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范__________． 17. 某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是________________． 18. 在中，点O与点A、B、C的距离都相等，，那么等于____________． 19. 在中，是高，如果，，，那么的长为____________． 20. 如图，，，E、F为上的两点，且，若，，则的度数为____________． 三、解答题：（本大题共6题，满分60分） 21. 计算题 （1）计算：； （2）计算： ； 22. 解方程 （1）（用配方法）； （2） 23. 先化简，再求值：已知，求的值 24. 某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ（件）与每件的销售价（元）满足关系：=100-2．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? 25. 如图，点D是线段的中点，，点P是线段上的一点，射线交边于点E，于点H，过B作于点F． （1）求证：； （2）如果，求证：． 26. 如图，在中，是的中线，点E在上，点F在的延长线上，与交于点O，且． （1）求证：； （2）若，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级数学学科期中练习卷 完成时间：90分钟 总分：100分 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 在下列各式中，二次根式的有理化因式是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】二次根式的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案． 【详解】∵， ∴二次根式的有理化因式是：. 故选C. 2. 下列根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式，三次根式的性质化简，最简二次根式的概念，掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解：、是最简二次根式，符合题意； 、是三次根式，不符合题意； 、不是最简二次根式，不符合题意； 、不是最简二次根式，不符合题意； 故选：． 3. 下列一元二次方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于一元二次方程，其根的判别式．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A.对于方程，其判别式，该方程无实数根，不符合题意； B. 对于方程，其判别式，该方程无实数根，不符合题意； C. 对于方程，其判别式，该方程无实数根，不符合题意； D. 对于方程，其判别式，该方程有两个不相等的实数根，符合题意． 故选：D． 4. 如果关于的方程有一个根是0，那么的值是（ ） A. 1或 B. 1 C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查方程的根，使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，把代入方程计算即可． 【详解】解：当方程是一元