内容正文:
2023-2024学年度(上)六校协作体高三联考
数学试题
考试时间:120分钟满分:150分
命题校:丹东四中、北镇高中
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx≤3,xeN},B={-1,0,123},则AnB=()
A.0,12,3
B.1,23
C.2,3}
D.01,2
2.已知a,beR,a-2i=(b-ii,若z=a+i,则:的虚部是()
A.2
B.-2
C.-2i
D.2i
3,已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有一点
Pi,且ma=5,则ma+}()
A.35-
6
B.5-32
6
c.
D.9
4.在(x-马的展开式中,二项式系数的和是16,则展开式中x2项的系数()
A.15
B.54
C,12
D.-54
5.等比数列{a,}的公比为9,前n项和为S,则“q>0”是“,}为递增数列"的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f()=(-1),则不等式f(x+1)<f八2x)的解集是()
A.(-,-l)U1+)
B.(-2-)
C.(-m,-2U1+m)
D.(m,+m)
7.已知不等式x2+ax+b>0(a>0)的解集是{xx≠d小,则下列四个命题:
①a2-8≤4:
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@+分之
③若不等式x2+四-b<0的解集为(:,),则xx2>0:
④若不等式x2+ax+b<c的解集为(:,),且x-x上4,则c=4,
其中真命题的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
8,已知函数f(x)=ae(aeR)的图像经过P(2,),若函数g(x)=/x-2mr+:
有四个零点,则实数1的取值范围为()
A.(-o,l-2h2)B.(-o,l-2h2C.1-2h2,0)
D.(1-2n2,0j
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,
有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分
9,以下结论不正确的是()
A.“事件A,B互斥”是“事件A,B对立"的充分不必要条件。
B.假设P(A)=0.7,P(B)=0.8,且A与B相互独立,则P(4B)=0.56
C.若P(4)>0,P(B)>0,则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立
D.在一组样本数据(:y)(:,,(红,),(n之2,x,多,,,不全相等)
的散点图中,若所有样本点以,山,2,”,可都在直线y=
上,则这组样本数据的线性相关系数为号
10.若向量a,5满足问==l,+5,则()
A.a6=1
B。a与5的夹角为
C.a1(a-2h)
D.日-6在5上的投影有提为
11.某景点推出了解数学题获名胜古迹入场码"的活动规则如下:如图所示
将杨辉三角第P行第9个数记为a,(P,q∈N),并从左腰上的各数出发,引一组
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平行的斜线,记第n条斜线上所有数字之和为S(S=S,=1,S,=2,入场码由两
段数字组成,前段的数字是210的值,后段的数字是3m-是5的值,则()
十第1最斜战
第2条斜线小第3条斜线
中2+第5条斜线
第4条斜线了3十第7条斜线
f-4.641
第6条斜线t5101051
16152015
61
A.aw2=2023
&立1om
C.,=34
D.该景点入场码为13311
2.己知通数)mso>0在可上拾有三个零点,则()
A“的最大值为号
B.f(x)在0,上只有一个极小值点
C.fx)在0,上恰有两个极大值点
D.)在0到上单调递增
三、填空题:本题共4小题,每小题5分共20分.
13,每年高考结束后,各大高校会进入辽宁的高中校园组织招生宣传某中学高
三年级的3名男生、2名女生去参加A,B两所高校的志愿填报咨询会,每个学
生只能去其中的一所学校,且要求每所学校都既有男生又有女生参加,则不同
的安排方法数是
2e,x<4
14.已知函数f(冈小
g,-12.24则/)
15.若直线y=-3x+与曲线f()=e"相切,则a=
16.已知246,8,x这5个数的标准差为2,若在-20,52x-1,x-2中随机取出3个
不同的数,则5为这3个数的中位数的橱率是·
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四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步聚.
17.(10分)设数列色}的各项都为正数,且
b.
()证明数列
为等差数列:
(2)设4=1,求数列{b,b}的前n项和5.
18.(12分)已知平面向量a=(c0sxm),6=(cosx,2sinx-5cos,记fx)=a方,
时于e引
不等式mSf)Sn(其中m,n∈R)恒成立,求m-n的最
大值。
(2